黄金卷02-人教版备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（解析版）.docx

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
第二模拟
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．（2020·河南高三月考）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
因为在复平面内，复数对应的点的坐标是，
所以，
则.
故选：.
2．（2020·江西省丰城中学高三期中（理））已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
由题得，，
所以.
故选：B
3．（2020·石家庄市第十九中学高一期中）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
根据定义可知：若有不动点，则有解.
A．令，所以，此时无解，故不是“不动点”函数；
B．令，此时无解，，所以不是“不动点”函数；
C．当时，令，所以或，所以是“不动点”函数；
D．令即，此时无解，所以不是“不动点”函数.
故选：C.
4．（2020·湖南武陵区·常德市一中高三月考）为得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）
A．向右平行移动个单位 B．向左平行移动个单位
C．向右平行移动个单位 D．向左平行移动个单位
【答案】C
【详解】
将目标函数的解析式变形为，
因此，为了得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平行移动个单位.
故选：C.
5．（2020·全国高三月考）点在平面上以速度作匀速直线运动，若4秒后点的坐标为，则点的初始坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
设点的初始坐标为，
因为点在平面上以速度作匀速直线运动，若4秒后点的坐标为，
可得，解得，即点的初始坐标为.
故选：B.
6．（2020·四川省广元市川师大万达中学高三月考（理））函数在区间的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
因为当时，，所以，
图象落在第三象限，所以排除，
因为，
分析其单调性，可知其极大值点应为，在的右侧，故排除C，
故选：D.
7．（2020·广东榕城区·揭阳三中高二期中）已知数列中，，，则（ ）
A．2045 B．1021 C．1027 D．2051
【答案】A
【详解】
，变形为
即
故数列 为等比数列，首项为4，公比为2．
．
故选：A
8．（2020·全国高三专题练****理））已知函数，则使得成立的的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
解：令，则，
，
所以，
所以，
令，则，
因为，所以，所以，
所以在单调递增，
所以由，得，
所以，解得，
故选：C
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．（2020·东海县第二中学高二月考）设等差数列的前项和为，公差为.已知，，则（ ）
A． B．数列是递增数列
C．时，的最小值为13 D．数列中最小项为第7项
【答案】ACD
【详解】
由已知得，，又，所以，故A正确；
由，解得，又，
当时，，时，，又，所以时，，时，，
所以在上单调递增，在上单调递增，所以数列不是递增数列，故
B不正确；
由于，而，所以时，的最小值为13，故C选项正确 ；
当时，，时，，当时，，时，，所以当时，，，，时，为递增数列，为正数且为递减数列，所以数列中最小项为第7项，故D正确；
10．（2020·全国高一课时练****多选题）已知，则下列式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】CD
【详解】
∵，，
整理得，
∴，
即，
即，∴C、D正确.
故选：CD
11．（2020·江苏如皋市·高二期中）在直角梯形ABCD中，，，，E为DC中点，现将沿AE折起，得到一个四棱锥，则下列命题正确的有（ ）
A．在沿AE折起的过程中，四棱锥体积的最大值为
B．在沿AE折起的过程中，异面直线AD与BC所成的角恒为
C．在沿AE折起