黄金卷03-人教版备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（解析版）.docx

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
第三模拟
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．（2020·全国高三月考（理））若，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【详解】
依题意，，
则，
故选：C
2．（2020·昆明市官渡区第一中学高一期中）已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于（ ）
A．－3 B．1
C．－1 D．3
【答案】A
【详解】
由题意：A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}．
A∩B＝{x|－1＜x＜2}，由根与系数的关系可知：
a＝－1，b＝－2，∴a＋b＝－3.
故选：A.
3．（2020·广东广州市·高三月考）在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲､乙､丙､丁､戊五位疫情防控专家轮流发言，其中甲必须排在前两位，丙､丁必须排在一起，则这五位专家的不同发言顺序共有（ ）
A．8种 B．12种 C．20种 D．24种
【答案】C
【详解】
当甲排在第一位时，共有种发言顺序，
当甲排在第二位时，共有种发言顺序，
所以一共有种不同的发言顺序.
故选：C.
4．（2020·吉林市第二中学高三期中（文））已知角的终边经过点，则=（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
角的终边经过点，则
所以
所以
故选：D
5．（2020·甘肃省民乐县第一中学高一期中）若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
由题意，且，所以即，
因为，
所以，解得.
故选：B.
6．（2020·河南郑州·高三月考（文））已知函数，则不等式的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
函数的定义域为，且
，
∴为偶函数，
当时，，由和在上单调递增．
所以在上单调递增．
由可得，
即，所以，解得：或
又因为，解得
不等式的解集为：
故选：C
7．（2020·浙江温州·高二期中）在中，，，，为边上的高，为的中点，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．1
【答案】A
【详解】
∵，，，∴，
∴，
又是中点，
∴，而，
∴，∴．
故选：A．
8．（2020·陕西咸阳市实验中学高二月考（文））已知等差数列，，，则数列的前n项和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
设等差数列的首项为，公差为，
∵，，
∴，
∴，
∴，
则，
∴数列的前项和为；
故选：B.
多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．（2020·河南高三月考）在长方体中，，，则下列结论正确的是（ ）
A．平面
B．平面平面
C．三棱锥的体积为8
D．直线与平面所成角的正弦值为
【答案】AC
【详解】
对于A，因为，平面，平面，所以平面，故A正确；
对于B，由，则为正方形，则
在正方体中,且,所以平面，
又平面，则平面平面
假设平面平面成立，则平面平面，与平面与平面相交矛盾，即假设不成立,所以平面平面不成立，故B不正确.
对于C，三棱锥的体积即为三棱锥的体积，故正确；
对于D，作，垂足为，因为平面平面，
所以平面，连接，则为与平面所成的角，
，，直线与平面所成角的正弦值为，故D错误.
故选：AC.
10．（2020·福建高二期中）某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为，下列说法正确的是（ ）
2
3
4
5
6
19
25
★
38
44
A．看不清的数据★的值为34
B．回归直线必经过样本点(4，★)
C．回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨
D．据此模型预测产量为7吨时，相应的生产能耗为50.9吨
【答案】AD
【详解】
A．因为，所以，
所以★，故正确；
B．因为，所以必经过，不经过，故错误；
C．回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗大约增加6.3吨，故错误；
D．当时，，故正确，
故选：A