黄金卷08-人教版备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（解析版）.docx

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
第八模拟
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．（2020·河南高三月考（理））已知，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【详解】
因为，所以
，
故复数在复平面内对应的点为，位于第一象限，
故选：A．
2．（2020·甘肃省静宁县第一中学高三月考（理））已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
由已知，得：，，
∴，
故选：C
3．（2020·四川省广元市川师大万达中学高三月考（理））“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
【答案】B
【详解】
充分性证明：取，明显地有，，由于对数的真数大于0，所以，无法推导出，所以，充分性不成立；
必要性证明：，可得，所以，必要性成立；
故选B
4．（2020·四川省广元市川师大万达中学高三月考（理））已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
,,,,
所以.
故选：A
5．（2020·四川省内江市第六中学高三其他模拟（文））某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠面积增加值分别为0.2万公顷、0.39万公顷和0.78万公顷，则沙漠面积增加数（万公顷）年数（年）的函数关系较为接近的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
由题意，最近三年测得沙漠面积增加值分别为0.2万公顷、0.39万公顷和0.78万公顷，
即，，，
对于A中，函数，当时，和0.78相差较大；
对于B 中，函数，当时，和0.39相差较大；
对于C中，函数，当时，和0.39相差较大；
对于D中，函数，当时，，当时，，与0.39相差0.01，
当时，和0.78相差0.02；
综合可得，选用函数关系较为近似．
故选：D.
6．（2020·贵州安顺市·高三其他模拟（文））将函数的图象沿轴向左平移个单位后得到函数，若为偶函数，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
函数，
将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到函数，
因为函数是偶函数，
．
当时，．
故选：A
7．（2020·江西省临川第二中学高三二模（文））设等差数列的前项和为，且，则（ ）
A．45 B．50 C．60 D．80
【答案】C
【详解】
是等差数列，，，
故选：C
8．（2020·全国高三其他模拟）将一半圆沿半径剪成两个扇形，其中一个扇形的圆心角为，以这两个扇形为侧面围成一高一低两个圆锥（不计接缝处的损耗），则高圆锥与低圆锥的高之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
解：不妨设半圆的半径为1，
圆心角为的扇形的弧长为，
则该扇形围成的圆锥的底面圆周长为，
设圆锥底面圆的半径为，则，所以，
则该圆锥的高，
圆心角为的扇形的弧长为，
则该扇形围成的圆锥的底面圆周长为，
设该圆锥底面圆的半径为，则，所以，
则该圆锥的高，
所以高圆锥与低圆锥的高之比为.
故选：B.
多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．（2020·江苏启东市·启东中学高三开学考试）下列命题正确的是（ ）
A．若随机变量，且，则
B．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为
C．已知，则“”是“”的充分不必要条件
D．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为，若样本中心点为，则
【答案】BD
【详解】
对A，，，，，故A错误；
对B，函数是定义在上的偶函数，，，，故B正确；
对C，，“”推不出“”，而“”可以推出“”，“”是“”的必要不充分条件，故C错误；
对D，样本中心点为，，故D正确；
故选：BD.
10．（2020·全国高三其他模拟）已知双曲线的离心率等于，过的右焦点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若以为直径的圆过点(为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）
A．双曲线的渐近线方程为 B．直线的倾斜角为
C．圆的面积等于 D．与的面积之比为
【答案】ACD