黄金卷10-人教版备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（解析版）.docx

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
第十模拟
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．（2020·广东清远市·高三月考）已知复数，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
因为，，所以，
故选：D.
2．（2020·全国高三其他模拟（文））已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
解：，
，
解得：，
，
，
，
即.
故选C.
3．（2020·贵州安顺市·高三其他模拟（文））函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中均大于0，则的最小值为 （ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
【答案】B
【详解】
因为函数（且）的图象恒过定点，
又因为点在直线上，
所以，即，
所以,
当且仅当，即取等号，
所以的最小值为4
故选：B.
4．（2020·全国高三其他模拟）复兴号动车组列车是中国标准动车组的中文名称，是由中国铁路总公司牵头组织研制､具有完全自主知识产权､达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，智能复兴号动车组在京张高铁实现时速自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强(单位：)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，声强级(单位：)与声强的函数关系式为，已知时，.若要将某列车的声强级降低，则该列车的声强应变为原声强的（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
由已知得，解得，故.设某列车原来的声强级为，声强为，该列车的声强级降低后的声强级为，声强为，则，所以，解得.
故选：C.
5．（2020·云南昆明市·高三其他模拟）已知函数在同一周期内有最高点和最低点，则此函数在的值域为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】
由题意知，，
解得A＝2，b＝﹣1；
又，且，
∴解得ω＝2，φ；
∴函数f（x）＝2sin（2x）﹣1，又，所以，所以，所以，
故选：A
6．（2020·四川省广元市川师大万达中学高三月考（理））已知圆内切的三边，，分别于，，，且，则角（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
因为圆是的内切圆，设其半径为1，
又，所以，
所以，即，
因为，所以可求得，
所以，
所以，所以，
故选：C.
7．（2020·四川双流区·棠湖中学高三开学考试（理））设，随机变量X的分布列是：
X
-1
1
2
P
则当最大时的a的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
根据随机变量的分布列和数学期望与方差的计算公式，
可得，
又由
可得，
因为，所以当最大时的的值为.
故选：D.
8．（2020·全国高三其他模拟）已知函数.若方程在区间上有解，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
当时，直线在图象的上方，故当时，，
由方程在区间上有解，
可得在区间上有解，
令，，则，
因为，所以，则由，得，
所以当时，，
当时，，于是在上单调递减，在上单调递增，
又，，，，，
所以实数的取值范围为，
故先：C.
多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．（2020·江苏启东市·启东中学高三开学考试）设，，为实数且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BD
【详解】
对于，若，则，所以错误；
对于，因为，所以，故正确；
对于，函数的定义域为，而，不一定是正数，所以错误；
对于，因为，所以，所以正确.
故选：BD
10．（2020·山东高三其他模拟）下列关于函数的叙述正确的为( )
A．函数有三个零点
B．点(1，0)是函数图象的对称中心
C．函数的极大值点为
D．存在实数a，使得函数为增函数
【答案】ABC
【详解】
，令，则或或，
所以函数有三个零点，所以A正确；
，
，
所以，所以函数图像关于点(1，0)对称中心，
所以B正确；求出的导函数，
令，则或，
令，则，
所以函数在和上单调递增，
在上单调递减，所以当时
函数有极大值，所以函数的极大值点为，
所以C正确；假设函数为增函数，
则恒