黄金卷11-人教版备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（解析版）.docx

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
第十一模拟
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．（2020·浙江杭州市·高一期末）已知复数，其中为虚数单位，则=（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
由于，
则.
故选：B
2．（2020·全国高三专题练****已知集合，，若，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
，，
由可得，.
因此，实数的取值范围是.
故选：A.
3．（2020·海南高三一模）函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
解：因为函数在处没有意义一，排除A，且函数为偶函数，所以其图象关于轴对称，排除B，又，排除D，.
故选：C．
4．（2020·上海徐汇区·高三一模）方程的实数解的个数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
分别画出函数和的图象，
由图象可知两个函数的交点个数是3个，
所以方程程的实数解的个数是3个.
故选：B
5．（2020·贵州安顺市·高三其他模拟（文））在中，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
.
故选：A
6．（2020·全国高三专题练****设数列为等差数列，为其前项和，若，，，则的最大值为（ ）
A．3 B．4 C． D．
【答案】B
【解析】
∵S4≥10，S5≤15
∴a1+a2+a3+a4≥10，a1+a2+a3+a4+a5≤15
∴a5≤5，a3≤3
即：a1+4d≤5，a1+2d≤3
两式相加得：2（a1+3d）≤8
∴a4≤4
故答案是4
7．（2020·吉林洮北区·白城一中高二期末（理））2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大.武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为（）且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
设事件A：检测5个人确定为“感染高危户”,
事件B：检测6个人确定为“感染高危户”,
∴,.
即
设,则
∴
当且仅当即时取等号,即.
故选：A．
8．（2020·江西赣州市·高三其他模拟（理））函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
由题，只需考虑函数最值即可，
，
所以当即时函数取得最大值，
，
考虑函数，，
所以必存在唯一零点，，
且递减，
递增，
记，由正弦函数单调性可得：
函数递增，函数递减，
所以函数
，解得，
所以.
故选：A
多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．（2020·山东高三专题练****某同学在微信上查询到近十年全国高考报名人数、录取人数和山东夏季高考报名人数的折线图，其中年的录取人数被遮挡了．他又查询到近十年全国高考录取率的散点图，结合图表中的信息判定下列说法正确的是（ ）
A．全国高考报名人数逐年增加
B．年全国高考录取率最高
C．年高考录取人数约万
D．年山东高考报名人数在全国的占比最小
【答案】BCD
【详解】
2016年的人数少于2015年人数，故错误；
2018年的录取率为，为最高，正确；
2019年高考录取人数为，故正确；
从2010—2019年山东高考报名人数在全国的占比分别为：
，故正确.
故选：.
10．（2020·全国高三其他模拟）已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，，短轴长为2，点，在上且，直线与交于另一个点，若，则下列说法正确的是（ ）
A．为等腰三角形
B．椭圆的离心