黄金卷14-人教版备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（解析版）.docx

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
第十四模拟
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．（2020·桃江县第一中学高三期中）若复数满足（其中是虚数单位），复数的共轭复数为，则（ ）
A．的实部是1 B．的虚部是1
C． D．复数在复平面内对应的点在第四象限
【答案】C
【详解】
，
，
则的实部为2，故A错误；的虚部是，故B错误；
，故C正；
对应的点为在第一象限，故D错误.
故选：C.
2．（2020·全国高三专题练****设集合，，则=（ ）
A．（-1，1） B．[-1，0] C．[-1，0） D．（-∞，0]
【答案】B
【详解】
由题意，，
，
所以，
故选：B．
3．（2020·河南高二月考（文））命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【详解】
命题“，”的否定是“，”
故选：C
4．（2020·河南高三月考（理））若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
因为，
所以，
两边平方化简得：，
所以，
故选：C
5．（2020·界首中学高二期中）已知，为单位向量，且，的夹角为，则（ ）
A．1 B． C． D．2
【答案】C
【详解】
.
故选：C.
6．（2020·黑龙江哈尔滨市·哈师大附中高三期中（理））已知，，，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
因为，，，则，
当且仅当时取等号，
故选：C.
7．（2020·全国高三专题练****武汉市从2020年2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者､疑似的新冠肺炎患者､无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等四类人员，强化网格化管理，不落一户､不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
设事件：检测5个人确定为“感染高危户”，
事件：检测6个人确定为“感染高危户”，
∴，.
即，
设，则，
∴，
当且仅当，即时取等号，即，
故选：A
8．（2020·广西高三一模（理））已知＝，＝，＝，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
令，
则，
所以单调递减，，所以，
所以，
所以，即；
因为，所以，
又，所以，，所以，
所以；
所以.
故选：B.
多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）
9．（2020·湖北省孝感市第一高级中学高一期中）已知函数的图像如图所示，则（ ）
A．的单调增区间是
B．的解集是
C．的值域是
D．若，且，则
【答案】CD
【详解】
对于A，由图可知，的单调增区间是和，错误；
对于B，由图可知，的解集是，错误；
对于C，因为，
所以是偶函数，
由图可知时，，
因为的图象关于轴对称，
所以时，的值域为，故正确；
对于D，因为，且，
所以由图象可知，
由图象可知，故正确.
故选：CD.
10．（2020·桃江县第一中学高三期中）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．的图象关于对称
C．若，则
D．若，则
【答案】BD
【详解】
对于A，若A成立，即，则是的对称中心，
当时，，不是的对称中心，A错误；
对于B，，其最小正周期为；
当时，，是的对称轴，即关于对称，B正确；
对于C，当时，，此时不单调递增，C错误；
对于D，当时，，此时，，
，，
，D正确.
故选：B D.
11．（2020·广东梅州市·高二期末）如图，正方体的棱长为a，线段上有两个动点E，F，且，以下结论正确的有（ ）
A．
B．点A到所在平面的距离为定值
C．三棱锥的体积是正方体体积的
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
【答案】AB
【详解】
如图：
对于A，根据题意，，，平面，
所以，故A正确；
对于B，