人教版 预测卷 冲刺2023年高考数学（新高考专用）（解析版）.docx

绝密★考试结束前
2023年新高考数学预测试卷
全卷满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
1．设集合，，则（    ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由得，
则，又由得.
所以，而.从而.故选：D.
2．已知是虚数单位，复数（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由复数的乘法法则计算．【详解】．故选：C．
3．在等差数列{an}中，7a5＋5a9＝0，且a5<a9，则使数列前n项和Sn取得最小值的n等于 (　　)
A．5 B．6
C．7 D．8
【答案】B
【详解】设等差数列{an}的公差为d，
∵，且a5<a9，
∴d>0，且，
∴，
∵，∴当n＝6时，Sn取到最小值．选B．
4．已知a=(1，1)，b=(-1，2)，c=(5，-1)，则c可用a与b表示为　(　　)
A．a+b B．2a+3b C．3a-2b D．2a-3b
【答案】C
【分析】根据平面向量的坐标运算分别计算选项，验证是否等于.
【详解】因为a=(1，1)，b=(-1，2)，c=(5，-1)，
所以a+b=(0，3)≠c，
2a+3b=2(1，1)+3(-1，2)=(-1，8)≠c，
3a-2b=3(1，1)-2(-1，2)=(5，-1)=c，2a-3b=2(1，1)-3(-1，2)=(5，-4)≠c.
故选C.
5．六位同学站成一排照相，若要求同学甲站在同学乙的左边，则不同的站法有
A．种 B．种 C．种 D．种
【答案】C【详解】甲在左边第一位，有；
甲在左边第二位，有；
甲在左边第三位，有；
甲在左边第四位，有
甲在左边第五位，有；
不同的站法有种，选C.
6．已知都是锐角，，则（    ）
A． B． C． D．
【答案】C 所以，
又，，
所以，，
所以，
，
，
故选：C.
7．已知函数是奇函数，，且与图象的交点为，，……，，则（    ）
A．0 B． C． D．
【答案】C
【详解】令，则，则，
即，故函数的图象关于对称，又∵关于对称，∴两个函数图象的交点都关于对称，设关于对称的两个点的纵坐标分别为，，则，即．故选：C
8．，，，，a，b，c，d间的大小关系为（    ）.
A． B．
C． D．
【答案】B 【详解】令，则，
所以在上单调递增，故，即，
所以，则，即，故；
因为，
所以其展开通项公式为，
故，，，
所以，
令，则，
所以在上单调递增，则，即，
所以，故，即；
令，则，
因为，所以，则，故，
所以在上单调递增，则，即，
易知，所以，则，即；
综上：.故选：B.
多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每道题目至少有一个正确选项啊，漏选或者是少选得2分，不选或者是选错不得分）
9．工厂生产某零件，其尺寸服从正态分布（单位：cm）.其中k由零件的材料决定，且.当零件尺寸大于10.3cm或小于9.7cm时认为该零件不合格；零件尺寸大于9.9cm且小于10.1cm时认为该零件为优质零件；其余则认为是普通零件.已知当随机变量时，，，，则下列说法中正确的有（    ）.
A．越大，预计生产出的优质品零件与不合格零件的概率之比越小
B．越大，预计生产出普通零件的概率越大
C．若，则生产200个零件约有9个零件不合格
D．若生产出优质零件、普通零件与不合格零件盈利分别为，，，则当时，每生产1000个零件预计盈利
【答案】AC 【详解】依题意，得，则，，
对于A，当变大时，变大，则零件尺寸的正态分布曲线越扁平，
所以预计生产出的优质品零件的概率越小，不合格零件的概率越大，则其比例越小，故A正确；对于B，由选项A可知，预计生产出普通零件的概率越小，故B错误；
对于C，当时，，
则，而，
所以预计生产出的不合格零件的概率为，
故生产200个零件约有不合格零件的个数为，故C正确；
对于D，当时，，
则，，
，
所以预计生产出优质零件的概率为，不合格零件的概率为，普通零件的概率为，
故每生产1000个零件预计盈利，故D错误.故选：AC.
10．已知