人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题过关检测二　三角函数与解三角形（word版含解析）.docx

专题过关检测二　三角函数与解三角形
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2021·江西临川期中)已知角θ的终边经过点P(2,a),若θ=-π3,则a=(　　)
A.6 B.63 C.-6 D.-63
2.(2021·北京房山区一模)将函数f(x)=sin 2x的图象向左平移π6个单位长度得到函数y=g(x)的图象,则函数g(x)的图象的一条对称轴方程为(　　)
A.x=-π6 B.x=-π12 C.x=π12 D.x=π6
3.(2021·北京西城区一模)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C=60°,a+2b=8,sin A=6sin B,则c=(　　)
A.35 B.31 C.6 D.5
4.(2021·山西吕梁一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<π2部分图象如图所示,则fπ3=(　　)
A.32 B.12 C.-3 D.3
5.(2021·北京海淀区模拟)已知sinπ6-α=13+cos α,则sin2α+5π6=(　　)
A.-79 B.-439 C.439 D.79
6. (2021·福建福州期末)疫情期间,为保障市民安全,要对所有街道进行消毒处理.某消毒装备的设计如图所示,PQ为路面,AB为消毒设备的高,BC为喷杆,AB⊥PQ,∠ABC=2π3,C处是喷洒消毒水的喷头,且喷射角∠DCE=π3.已知AB=2,BC=1,则消毒水喷洒在路面上的宽度DE的最小值为(　　)
A.52-5 B.52 C.533 D.53
7.(2021·浙江宁波模拟)在△ABC中,“tan Atan B>1”是“△ABC为钝角三角形”的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.(2021·安徽淮北一模)函数f(x)=2sinx+π4+cos 2x的最大值为(　　)
A.1+2 B.332
C.22 D.3
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b)∶(a+c)∶(b+c)=9∶10∶11,则下列结论正确的是(　　)
A.sin A∶sin B∶sin C=4∶5∶6
B.△ABC是钝角三角形
C.△ABC的最大内角是最小内角的2倍
D.若c=6,则△ABC的外接圆半径R为877
10.(2021·江苏苏州月考)已知函数f(x)=(sin x+3cos x)2,则(　　)
A.f(x)在区间0,π6上单调递增
B.f(x)的图象关于点-π3,0对称
C.f(x)的最小正周期为π
D.f(x)的值域为[0,4]
11.(2021·辽宁沈阳二模)关于f(x)=sin x·cos 2x的说法正确的为(　　)
A.∀x∈R,f(-x)-f(x)=0
B.∃T≠0,使得f(x+T)=f(x)
C.f(x)在定义域内有偶数个零点
D.∀x∈R,f(π-x)-f(x)=0
12.(2021·山东潍坊统考)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若1tanA,1tanB,1tanC依次成等差数列,则下列结论不一定成立的是(　　)
A.a,b,c依次成等差数列
B.a,b,c依次成等差数列
C.a2,b2,c2依次成等差数列
D.a3,b3,c3依次成等差数列
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(2021·安徽合肥期中)已知cosα+5π4=-63,则sin 2α=.
14.(2021·北京东城区一模)已知函数f(x)=Asin(2x+φ)A>0,|φ|<π2,其中x和f(x)部分对应值如下表所示:
x
-π4
0
π12
π4
π3
f(x)
-2
-23
-2
2
23
则A=　　　　　. 
15.(2021·广东茂名二模)在矩形ABCD内(包括边界)有E,F两点,其中AB=120 cm,AE=1003 cm,EF=803 cm,FC=603 cm,∠AEF=∠CFE=60°,则该矩形ABCD的面积为　　　　　cm2.(答案如有根号可保留) 
16.(2021·湖南长郡中学二模)如图,某湖有一半径为100 m的半圆形岸边,现决定在圆心O处设立一个水文监测中心(大小忽略不计),在其正东方向相距200 m的点A处安装一套监测设备.为了监测数据更加准确,在半圆弧上的点B以及湖中的点C处,再分别安装一套监测设备,且满足AB=AC