人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练2　函数的图象与性质（word版含解析）.docx

专题突破练2　函数的图象与性质
一、单项选择题
1.(2021·北京通州一模)下列函数是偶函数且值域为[0,+∞)的是(　　)
A.f(x)=x2-1
B.f(x)=x12
C.f(x)=log2x
D.f(x)=|x|
2.(2021·云南昆明月考)已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)=f(x),且f(x)=2x+a,-1≤x<0,|3-x|,0≤x<1,其中a∈R.若f(-5)=f(4.5),则a=(　　)
A.2.5 B.3.5
C.4.5 D.5.5
3.(2021·福建厦门月考)已知函数f(x)=1-loga(x+2),x≥0,g(x),x<0是奇函数,则方程g(x)=2的根为(　　)
A.-32 B.-6
C.-6,-32 D.16,32
4.(2021·安徽六安一模)已知函数y=f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为(　　)
A.f(x)=12x-sin x
B.f(x)=12x+sin x
C.f(x)=12x-cos x
D.f(x)=12x+cos x
5.(2021·江苏苏州月考)函数f(x)=log4x,x>0,cosx,x≤0的图象上关于原点O对称的点有(　　)对.
A.2 B.3
C.4 D.5
6.(2021·山东青岛一模)已知y=f(x)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数.若当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+a),则f(2 021)=(　　)
A.-1 B.0
C.1 D.2
7.(2021·吉林长春模拟)已知函数f(x)=2exex-e-x与函数g(x)=-x3+12x+1的图象交点分别为:P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pk(xk,yk)(k∈N*),则(x1+x2+…+xk)+(y1+y2+…+yk)=(　　)
A.-2 B.0
C.2 D.4
二、多项选择题
8.(2021·重庆八中月考)已知函数f(x)的定义域为(1,+∞),值域为R,则(　　)
A.函数f(x2+1)的定义域为R
B.函数f(x2+1)-1的值域为R
C.函数fex+1ex的定义域和值域都是R
D.函数f(f(x))的定义域和值域都是R
9.(2021·山东潍坊二模)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且在区间[0,2]上单调递增,则下列说法正确的是(　　)
A.f(x)的周期是4
B.f(2)是函数的最大值
C.f(x)的图象关于点(-2,0)对称
D.f(x)在区间[2,6]上单调递减
10.(2021·山东威海期中)已知函数f(x)=(x+1)2+x3x2+1,则下列说法正确的是(　　)
A.函数f(x)的图象的对称中心是点(0,1)
B.函数f(x)在R上是增函数
C.函数f(x)是奇函数
D.方程f(2x-1)+f(2x)=2的解为x=14
三、填空题
11.(2021·四川成都月考)已知函数f(x)=sinx,x≥0,f(-x),x<0,则f-π6=　　　　　. 
12.(2021·山东枣庄二模)写出一个图象关于直线x=2对称,且在区间[0,2]上单调递增的偶函数f(x)=　　　　　. 
13.(2021·山西临汾一模)已知函数f(x)=