人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练4　利用导数研究函数的单调性、极值与最值（word版含解析）.docx

专题突破练4　利用导数研究函数的单调性、极值与最值
一、单项选择题
1.(2021·浙江丽水联考)若函数f(x)=(x-a)3-3x+b的极大值是M,极小值是m,则M-m的值(　　)
A.与a有关,且与b有关
B.与a有关,且与b无关
C.与a无关,且与b无关
D.与a无关,且与b有关
2.(2021·山东青岛期末)若函数f(x)=x2-ax+ln x在区间(1,e)上单调递增,则实数a的取值范围是(　　)
A.[3,+∞) B.(-∞,3]
C.[3,e2+1] D.[-e2+1,3]
3.(2021·陕西西安月考)已知函数f(x)=3xex,则下列关于函数f(x)的说法正确的是(　　)
A.在区间(-∞,+∞)上单调递增
B.在区间(-∞,1)上单调递减
C.有极大值3e,无极小值
D.有极小值3e,无极大值
4.(2021·湖南岳阳期中)已知直线y=kx(k>0)和曲线f(x)=x-aln x(a≠0)相切,则实数a的取值范围是(　　)
A.(-∞,0)∪(0,e) B.(0,e)
C.(0,1)∪(1,e) D.(-∞,0)∪(1,e)
5.(2021·湖北十堰二模)已知函数f(x)=2x3+3mx2+2nx+m2在x=1处有极小值,且极小值为6,则m=(　　)
A.5 B.3
C.-2 D.-2或5
6.(2021·四川成都二模)已知P是曲线y=-sin x(x∈[0,π])上的动点,点Q在直线x-2y-6=0上运动,则当|PQ|取最小值时,点P的横坐标为(　　)
A.π4 B.π2 C.2π3 D.5π6
7.(2021·湖北荆门期末)已知曲线y=sinxex+1(x≥0)的一条切线的斜率为1,则该切线的方程为(　　)
A.y=x-1 B.y=x
C.y=x+1 D.y=x+2
二、多项选择题
8.(2021·广东湛江一模)已知函数f(x)=x3-3ln x-1,则(　　)
A.f(x)的极大值为0
B.曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为x轴
C.f(x)的最小值为0
D.f(x)在定义域内单调
9.(2021·山东淄博二模)已知e是自然对数的底数,则下列不等关系中错误的是(　　)
A.ln 2>2e B.ln 3<3e
C.ln π>πe D.ln3ln π<3π
10.(2021·辽宁沈阳二模)已知函数f(x)=2x+2,-2≤x≤1,lnx-1,1<x≤e,若关于x的方程f(x)=m恰有两个不同的根x1,x2(x1<x2),则(x2-x1)f(x2)的取值可能是(　　)
A.-3 B.-1 C.0 D.2
三、填空题
11.(2021·福建三明二模)已知曲线y=ln x+ax与直线y=2x-1相切,则a=　　　　　. 
12.(2021·江苏无锡月考)试写出实数a的一个取值范围　　　　　,使函数f(x)=sinx-aex有极值. 
13.(2021·四川成都月考)设函数f(x)=ex-2x,直线y=ax+b是曲线y=f(x)的切线,则2a+b的最大值是　　　　　. 
四、解答题
14.(2021·山东潍坊二模)已知函数f(x)=ax2+bx+cex的单调递增区间是[0,1],极大值是3e.
(1)求曲线y=f(x)在点(-1