人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练17　统计与统计案例（word版含解析）.docx

专题突破练17　统计与统计案例
1.某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
y的分组
[-0.20,0)
[0,0.20)
[0.20,0.40)
[0.40,0.60)
[0.60,0.80)
企业数
2
24
53
14
7
(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;
(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
附:74≈8.602.
2.(2021·江西赣州二模改编)遵守交通规则,人人有责.“礼让行人”是我国《道路交通安全法》的明文规定,也是全国文明城市测评中的重要内容.《道路交通安全法》第47条明确规定:“机动车行经人行横道时,应当减速行驶;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.机动车行经没有交通信号的道路时,遇行人横过道路,应当避让.否则扣3分罚200元”.下表是2021年1至4月份我市某主干路口监控设备抓拍到的驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:
月份
1
2
3
4
不“礼让行人”驾驶员人数
125
105
100
90
(1)请利用所给数据求不“礼让行人”驾驶员人数y与月份x之间的经验回归方程y^=b^x+a^,并预测该路口2021年10月不“礼让行人”驾驶员的大约人数(四舍五入);
(2)交警从这4个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查50人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到下表:
驾龄
是否礼让行人
不礼让行人
礼让行人
驾龄不超过2年
10
20
驾龄2年以上
8
12
依据小概率值α=0.10的独立性检验,分析“礼让行人”行为是否与驾龄有关.
参考公式:b^=∑i=1nxiyi-nx y∑i=1nxi2-nx2　=∑i=1n(xi-x)(yi-y)∑i=1n(xi-x)2.
α
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
xα
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d.
3.(2021·河北石家庄二模改编)某地区在2020年底全面建成小康社会,随着实施乡村振兴战略规划,该地区农村居民的收入逐渐增加,可支配消费支出也逐年增加.该地区统计了2016~2020年农村居民人均消费支出情况,对有关数据处理后,制作如图1的折线图.其中变量y(单位:万元)表示该地区农村居民人均年消费支出,年份用变量t表示,其取值依次为1,2,3,….
(1)由图1可知,变量y与t具有很强的线性相关关系,求y关于t的经验回归方程,并预测2021年该地区农村居民人均消费支出;
2016~2020年该地区农村居民人均消费支出
图1
(2)在国际上,常用恩格尔系数(食品类支出总额占个人消费支出总额的比重)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.根据联合国粮农组织的标准:恩格尔系数在40%~50%为小康,