微专题指数函数的概念学案——-2023届高考数学一轮 人教版.docx

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微专题：指数函数的概念
【考点梳理】
1. 指数函数
定义
一般地，函数y＝ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数
图象
0＜a＜1
a＞1
定义域
R
值域
(0，＋∞)
性质
过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1
减函数
增函数
【题型归纳】
题型一：指数函数的判定与求值
1．设，且，则=（       ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．已知函数，则（       ）
A．2 B． C．1 D．4
3．下列函数中，既是指数函数，又在区间上为严格减函数的是（       ）
A．； B．； C．； D．．
题型二：根据函数是指数函数求参数
4．若函数是指数函数，则等于（       ）
A．或 B．
C． D．
5．已知指数函数在上单调递增，则实数的值为（       ）
A． B．1 C． D．2
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6．如果指数函数(，且)的图象经过点，那么的值是（       ）
A． B．2 C．3 D．4

题型三：求指数函数解析式
7．若函数（a>0，且a≠1）的图象经过，则=（       ）
A．1 B．2 C． D．3
8．函数，且，则（       ）
A．4 B．5 C．6 D．8
9．已知（为常数）的图象经过点，则的值为（       ）
A．3 B．6 C．9 D．8

【双基达标】
10．指数函数的图象经过点，则a的值是（       ）
A． B． C．2 D．4
11．为了广大人民群众的食品健康，国家倡导农户种植绿色蔬菜．绿色蔬菜生产单位按照特定的技术标准进行生产，并要经过专门机构认定，获得许可使用绿色蔬菜商标标志资格．农药的安全残留量是其很重要的一项指标，安全残留量是指某蔬菜使用农药后的残留量达到可以免洗入口且对人体无害的残留量标准．为了防止一种变异的蚜虫，某农科院研发了一种新的农药“蚜清三号”，经过大量试验，发现该农药的安全残留量为0.001mg/kg，且该农药喷洒后会逐渐自动降解，其残留按照y＝ae﹣x的函数关系降解，其中x的单位为小时，y的单位为mg/kg．该农药的喷洒浓度为2mg/kg，则该农药喷洒后的残留量要达到安全残留量标准，至少需要（       ）小时．（参考数据ln10≈2.3）
A．5 B．6 C．7 D．8
12．已知集合，，则（       ）
A． B． C． D．
13．已知，则f（3）等于（       ）
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A． B．- C． D．
14．已知，则（ ）
A． B． C． D．3
15．已知函数是上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则的值为（       ）
A． B． C．0 D．1
16．已知函数则（       ）
A．1 B．2 C． D．
17．已知函数为奇函数，当时，，则（       ）
A． B． C．4 D．
18．设函数，若，则（       ）
A． B． C．1 D．2
19．若函数为奇函数，则（       ）
A． B．0 C．1 D．
20．已知函数，则的值为（　　）
A． B． C． D．
21．若是指数函数，则有（       ）
A．或 B．
C． D．且
22．下列函数中为指数函数的是（       ）
A． B． C． D．
23．若函数满足，且当时，，则（       ）
A． B．10 C．4 D．2
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24．若函数是指数函数，则的值为（       ）
A． B．2 C． D．
25．若f(x)＝2sinx，g(x)＝2cosx，x∈R，则函数f(x)g(x)必有 (　　)
A. 最大值4 B. 最小值4 C. 最大值2 D. 最小值2
【高分突破】
单选题
26．已知是正实数，函数的图象经过点，则的最小值为（       ）
A． B．9 C． D．2
27．函数是指数函数，则实数
A． B． C． D．或
28．设函数，，则下列关系中正确的是（       ）．
A． B．