易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题人教版.docx

易错点14 统计与统计案例
易错题【01】利用随机数表确定样本忘记去掉重复数字
抽签法和随机数表法都是简单随机抽样的方法，但是抽签法适合在总体和样本都较少，容易搅拌均匀时使用，而随机数表法除了适合总体和样本都较少的情况外，还适用于总体较多但是需要的样本较少的情况，这时利用随机数表法能够快速地完成抽样．在使用随机数法时，如遇到三位数或四位数，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去．
易错题【02】对频率分步直方图理解不准确致误
1.解决频率分布直方图问题时要抓住3个要点
(1)直方图中各小长方形的面积之和为1.
(2)直方图中纵轴表示,故每组样本的频率为组距×,即矩形的面积．
(3)直方图中每组样本的频数为频率×总体数．
2. 用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数的方法
(1)众数为频率分布直方图中最高矩形底边中点横坐标；
(2)中位数为平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标；
(3)平均数等于每个小矩形面积与小矩形底边中点横坐标之积的和。
易错题【03】求回归直线方程计算错误
1．回归直线方程
(1)通过求的最小值而得出回归直线的方法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法．该式取最小值时的，的值即分别为，．
(2)两个具有线性相关关系的变量的一组数据：，，…，，其回归方程为，则
2.求回归直线方程运算量一般比较大，求解时运算要格外细心，防止运算失分，此外还要注意题中有无参考数据，防止重复运算。
易错题【04】求解独立性检验问题对的值理解不准确
(1)像下表所示列出两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量和，它们的可能取值分别为和，其样本频数列联表(称为列联表)为
y1
y2
总计
x1
a
b
x2
c
d
总计
(2)对2×2列联表的说明
在2×2列联表中,如果两个分类变量没有关系,则应满足ad-bc≈0,因此|ad-bc|越小,关系越弱;|ad-bc|越大,关系越强.
(3)构造一个随机变量　，其中为样本容量．如果的观测值，就认为“两个分类变量之间有关系”；否则就认为“两个分类变量之间没有关系”．我们称这样的为一个判断规则的临界值．按照上述规则，把“两个分类变量之间没有关系”错误地判断为“两个分类变量之间有关系”的概率不超过．上面这种利用随机变量来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．
01
某工厂为了对40个零件进行抽样调查,将其编号为00,01,…38,39．现要从中选出5个,利用下面的随机数表,从第一行第3列开始,由左至右依次读取,选出来的第5个零件编号是( )
0647 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 1410
9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 5124 5179
A．36 B．16 C．11 D．14
【警示 】前面有2个36,忽略去掉重复数字，误选B
【答案】C
【问诊】从第一行第3列开始,由左至由一次读取,即47开始读取,在编号范围内的提取出来,可得,则选出来的第5个零件编号是.故选C.
【叮嘱】在使用随机数法时,要注意把超过总体号码或出现重复号码的数字舍去．
1．天气预报说，在今后的三天中，每三天下雨的情况不完全相同，每一天下雨的概率均为
．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用1，2，3，4表示下雨，从下列随机数表的第1行第2列开始读取直到末尾从而获得个数据．据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )
19 07 96 61 91 92 52 71 93 28 12 45 85 69 19 16
83 43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 53 79 89
A． B． C． D．不确定
【答案】B
【解析】每3个数为一组读取，则有：907，966，191，925，271，932，812，458，569，191，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989共21组数据，其中满足条件的有191，271，932，812，191，393共有6组，∴这三天中恰有两天下雨的概率近似为．故选B
2. (2021届江西省赣州市高三二模)某口罩生产工厂为了了解口罩的质量，