数学高一北师大版必修1提升训练：4.1.2+利用二分法求方程的近似解+Word版含解析.docx

第四章　函数应用
§1　函数与方程
第1.2　利用二分法求方程的近似解
基础过关练
题组一　用二分法求方程近似解的概念
1.下列函数中不能用二分法求零点近似值的是 (　　)
A.f(x)=3x-1 B.f(x)=x3
C.f(x)=|x| D.f(x)=ln x
2.对于精度ε,说法正确的是 (　　)
A.ε越大,零点的精度越高
B.ε越大,零点的精度越低
C.重复计算次数就是ε
D.重复计算次数与ε无关
3.已知函数f(x)的图像如图,其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为 (　　)
A.4,4 B.3,4 C.5,4 D.4,3
4.若函数f(x)在[a,b]上的图像为一条连续不断的曲线,且同时满足f(a)·f(b)<0, f(a)·fa+b2>0,则 (　　)
A.f(x)在a,a+b2上有零点
B.f(x)在a+b2,b上有零点
C.f(x)在a,a+b2上无零点
D.f(x)在a+b2,b上无零点
5.用二分法求函数f(x)在区间[a,b]内的零点的近似值时,需要的条件是　　　　.(填序号) 
①f(x)在[a,b]上连续不断;
②f(a)·f(b)<0;
③f(a)·f(b)>0;
④f(a)·f(b)≥0.
题组二　用二分法求方程近似解的过程
6.(2021陕西西安碑林高一上期中质检)用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时,若已确定一根在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 (　　)
A.(1.4,2) B.(1,1.2)
C.(1,1.5) D.(1.5,2)
7.在用二分法求函数f(x)零点的近似值时,第一次所取的区间是[-2,4],则第三次所取的区间可能是 (　　)
A.[1,4] B.[-2,1]
C.-2,52 D.-12,1
8.(2020四川宜宾一中高一下月考)为了求函数f(x)=2x+3x-7的一个零点,某同学利用计算器得到自变量和函数值的部分对应数据,如下表:
x
1.25
1.312 5
1.375
1.437 5
1.5
1.562 5
f(x)
-0.871 6
-0.578 8
-0.281 3
0.210 1
0.328 4
0.641 15
则方程2x+3x-7=0的近似解(精确到0.1)可取为 (　　)
A.1.4 B.1.39 C.1.32 D.1.3
9.用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时,第一次经过计算f(0)<0, f(1)>0,则第二次应计算f(　　)的值. 
10.在用二分法求方程f(x)=0在[0,1]上的近似解时,经计算, f(0.625)<0, f(0.75)>0, f(0.687 5)<0,即可得出方程的一个近似解为　　　　(精度为0.1).  
11.用二分法求方程x3+x2-8x-8=0的正无理根的近似值(精度为0.1).
题组三　二分法的应用
12.已知图像连续不断的函数y=f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点,如果用“二分法”求这个零点(精度为0.01,取端点值为近似解)的近似值,那么应将