数学高一北师大版必修1提升训练：第二章函数+本章复习提升+Word版含解析.docx

第二章　函　数
本章复****提升
易混易错练
易错点1　忽视函数的定义域导致错误
1.(2021浙江宁波高三上期中联考,)给出下列四组函数:①y=2|x|(x∈R),s=2t2(t∈R);②y=|x|(-1≤x≤1),u=v2(-1≤v≤1);③y=x(x∈{-1,0,1}),m=n3(n∈{-1,0,1});④y=2x(x∈{0,1}),y=2|x-1|(x∈{0,1}).其中,表示相同函数的是 (　　)
A.①③④ B.①② C.①③ D.①
2.(2019河南南阳一中高一上第一次月考,)已知函数y=f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且满足f(2a-1)<f(1-a),则实数a的取值范围为 (　　)
A.23,+∞ B.23,1
C.(0,2) D.(0,+∞)
3.()判断函数f(x)=(2-x)2+x2-x的奇偶性.
易错点2　忽略分段函数的自变量范围导致错误
4.(2021河南新乡高二上期中联考,)已知函数f(x)=(1-2a)x-4a,x<1,-x2+ax-10,x≥1在R上单调递减,则a的取值范围是　　　　. 
5.()函数f(x)=1x,x≥1,-x2+2,x<1的最大值为　　　　. 
6.()对于任意x∈R,函数f(x)表示-x+3,32x+12,x2-4x+3中的最大者,则f(x)的最小值是　　　　. 
7.()设函数f(x)=1,x>0,0,x=0,-1,x<0,g(x)=x2f(x-1),求函数g(x)的单调递增区间.
8.()已知函数f(x)=3x+9,x≤-2,x2-1,-2<x<1,-x+1,x≥1.
(1)作出函数图像;
(2)说明函数f(x)的单调区间(不需要证明);
(3)若函数y=f(x)的图像与函数y=m的图像有四个交点,求实数m的取值范围.
易错点3　忽视对参数取值范围的讨论导致错误
9.()若方程ax2-x-1=0有且仅有一个负实数根,则实数a的取值范围为　　　　　　. 
10.()已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(x∈R且x≠0,m∈Z)在(0,+∞)上单调递减,且为偶函数.
(1)求f(x)的解析式;
(2)讨论F(x)=af(x)+(a-2)x5·f(x)的奇偶性,并说明理由.
11.(2021山西高一上期中联考,)已知函数f(x)=-x2-2ax+a-5(a∈R).
(1)若函数f(x)在区间(-∞,1]上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在区间[0,1]上的最大值为1,求实数a的值.
思想方法练
一、数形结合思想在函数中的运用
1.()已知图①的图像对应的函数为y=f(x),则图②的图像对应的函数的解析式为 (　　)
A.y=f(|x|) B.y=|f(x)|
C.y=f(-|x|) D.y=-f(|x|)
2.()已知函数f(x)为奇函数,当x>0时, f(x)为增函数,且f(2)=0,则{x|f(x-2)>0}= (　　)
A.{x|0<x<2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
3.()已知函数f(x)是定义在R上的函数, f(x)的图像关于y轴对称,当x≥0时, f(x)=x2-4x.
(1)求出f(x)的解析式;
(2)画出f(x)的图像;
(3)若函数y=f(x)与函数y=m的图像有四个交点,求m的取值范围.
二、分类讨论思想在函数中的运用
4.()已知函数f(x)=-x2+2ax-2a(x≥1),ax+1(x<1)满足对任意x1≠x2,都有 f(x1)-f(x2)x1-x2<0成立,则实数a的取值范围是　　　　. 
5.(2021山东淄博一中高一上月考,)已知二次函数f(x)的图像与x轴交于点A(2,0),B(4,0),且过点(1,3).
(1)求二次函数f(x)的解析式;
(2)求1≤x≤b(b>1)时f(x)的最大值和最小值.
三、转化与化归思想在函数中的运用
6.()若函数f(x)为定义域D上的单调函数,且存在区间[a,b]⊆D(其中a<b),使得当x∈[a,b]时, f(x)的取值范围恰为[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数.若函数g(x)=x2+m是(-∞,0)上