数学高一北师大版必修1提升训练：第三章指数函数和对数函数+本章达标检测+Word版含解析.docx

第三章　指数函数和对数函数
本章达标检测
(满分:150分;时间:120分钟)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.函数f(x)=3x21-x+lg(3x+1)的定义域为 (　　)
A.-13,1 B.-13,1
C.-13,1 D.-13,1
2.函数f(x)=(3)x在区间[1,2]上的最大值是 (　　)
A.33 B.3 C.3 D.23
3.某地区植被被破坏,土地沙化越来越严重,第一、二、三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是 (　　)
A.y=0.2x B.y=110(x2+2x)
C.y=2x10 D.y=0.2+log16x
4.已知函数y=xa(a∈R)的图像如图所示,则函数y=a-x与y=logax在同一平面直角坐标系中的图像是 (　　)
5.若m>n,则 (　　)
A.0.2m<0.2n B.log0.3m>log0.3n
C.2m<2n D.m2>n2
6.设a=1.21.7,b=0.31.2,c=log1.20.5,则a,b,c的大小关系为(　　)
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c
7.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时, f(x)=3x,则f(log94)的值为 (　　)
A.-2 B.-12 C.12 D.2
8.已知函数f(x)=lg(1+4x2-2x)+12,则f(lg 2)+flg12= (　　)
A.-1 B.0 C.1 D.2
9.当0<a<1时,不等式loga(4-x)>-log1ax的解集是(　　)
A.(0,+∞) B.(0,2) C.(2,4) D.(0,4)
10.函数y=3x-3-x3x+3-x的图像大致为(　　)
11.已知x=12(51n-5-1n),n∈N+,则(x+1+x2)n的值为 (　　)
A.3 B.4
C.72 D.5
12.若函数f(x)=-2x+7,x≤1,2+loga(x+1),x>1(a>0且a≠1)的值域是[5,+∞),则实数a的取值范围是 (　　)
A.(1,2] B.(1,32]
C.[32,+∞) D.(0,1)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答
案填在题中的横线上)
13.已知f(2x)=2x2-1,则f(1)=　　　　. 
14.使不等式2x>2x成立的x的取值范围为　　　　. 
15.如图所示,已知函数y=log2(4x)图像上的两点A,B和函数y=log2x图像上的点C,线段AC平行于y轴,当△ABC为正三角形时,点B的横坐标为　　　　. 
16.中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经研究可知:在室温25 ℃下,某种绿茶用85 ℃的水泡制,经过x min后茶水的温度为y ℃,且y=k×0.908 5x+25(x≥0,k∈R).当茶水温度降至55 ℃时饮用口感最佳,此时茶水泡制时间大约为
　　　　min.(结果保留整数,参考数据:ln 2≈0.693 1,ln 3≈1.098 6,ln 0.908 5≈-0.096 0) 
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字
说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)化简求值:
(1)lg 2-lg 14+3lg 5-log32·log49;
(2)0.027-13--16-2+2560.75+13-10.
18.(本小题满分12分)设函数f(x)=12x-3,x<0,x,x≥0,不等式f(x)<1的解集为A,若集合B={x|2a≤x≤a+1},且A∪B=A,求a的取值范围.
19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+bx(其中a,b为常数,a>0且a≠1,b>0且b≠1)的图像经过点A(1,6),B-1,34.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若a>b,函数g(x)=1ax-1bx+2,求函数g(x)在[-1,2]上的值域.
20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),其中a>0且a≠1.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)有最小值而无最大值,求f(x)的单调递增区间.