数学高一北师大版必修1提升训练：第三章指数函数和对数函数+本章复习提升+Word版含解析.docx

第三章　指数函数和对数函数
本章复****提升
易混易错练
易错点1　利用指数、对数运算性质进行运算时忽视公式中的限定条件导致错误
1.(2021江西吉安永丰中学高一上月考,)化简求值:(-2 018)0+32-2×33823+(1-2)2.
2.()计算:5log25(1-3)2+3log9(1+3)2.
易错点2　研究指数、对数函数时忽视对底数分0<a<1
和a>1两种情况讨论导致错误
3.(2020陕西榆林绥德中学高一下期末,)设函数f(x)=log2x,若f(a+1)<2,则a的取值范围为 (　　)
A.(-1,3) B.(-∞,3)
C.(-∞,1) D.(-1,1)
4.()若函数f(x)=ax+loga(x+1)(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为　　　　. 
5.(2021河南部分重点高中高三上四联,)已知函数f(x)=loga(ax2-2x+5)(a>0,且a≠1)在12,3上单调递增,则a的取值范围为　　　　. 
6.()解关于x的不等式:a2x+1≤ax-5(a>0,且a≠1).
易错点3　研究指数、对数函数时忽视定义域与值域导
致错误
7.()下列两个函数,为相等函数的是 (　　)
A.函数y=x和y=x2
B.函数y=log22x和y=2log2x
C.函数y=ln(x2-1)与y=ln(x-1)+ln(x+1)
D.函数y=ln(1-x2)与y=ln(1-x)+ln(1+x)
8.(2021河南开封五县高一上联考,)函数f(x)=log2(x2-2x+3)的值域为 (　　)
A.[0,+∞) B.[1,+∞)
C.R D.[2,+∞)
9.()若函数f(x)=log12(x2-ax+3a)在区间(2,+∞)上是减函数,则a的取值范围为 (　　)
A.(-∞,4] B.(-4,4]
C.[-4,4) D.[-4,4]
10.()若4x+2x+1+m>1对一切实数x成立,则实数m的取值范围是　　　　. 
11.(2019河南师范大学附属中学高一上期中检测,)已知函数h(x)=2x-8+13-x.
(1)求h(x)的定义域P;
(2)若函数f(x)=log3x9 ·log3(27x),x∈P,求函数f(x)的值域.
思想方法练
一、函数与方程思想在解决函数问题中的应用
1.()函数的定义域为D,若满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在区间[a,b],使f(x)在区间[a,b]上的值域为a2,b2,那么就称函数为“减半函数”.若函数f(x)=logc(2cx+t)(c>0,且c≠1)是“减半函数”,则t的取值范围为 (　　)
A.(0,1) B.(0,1]
C.-∞,18 D.0,18
2.()已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若对于任意给定的两个非负数a,b且a>b,不等式af(a)<bf(b)恒成立,则不等式ln x·f(ln x)>f(1)的解集为 (　　)
A.1e,1 B.1e,e
C.(0,e) D.(e,+∞)
3.(2019湖南长郡中学高一上第一次模块检测,)已知函数f(x)=a+14x-1是奇函数,则a的值为　　　　. 
二、数形结合思想在解决函数问题中的应用
4.(2021四川江油一中高一上期中,)已知函数f(x)=|log2x|,实数a,b满足0<a<b,且f(a)=f(b),若f(x)在[a2,b]上的最大值为2,则1a+b=　　　　. 
5.(2020福建厦门一中高一上月考,)已知函数f(x)=x2-2x+logaax-1在1,32内恒小于零,则实数a的取值范围是　　　　. 
三、分类与整合思想在解决函数问题中的应用
6.(2019浙江金华一中高一上期中,)设函数f(x)=e|ln x|(e为自然对数的底数),若x1≠x2且f(x1)=f(x2),则下列结论一定不成立的是 (　　)
A.x2 f(x1)>1 B.x2 f(x1)<1
C.x2 f(x1)=1 D.x2 f(x1)<x1 f(x2)
7.(2021福建福州一中高一上月考,)函数f(x)=loga(ax2-x)(a>0,且a≠1)在(2,4)上是减函数,则实数a的取值范围是 (　　)
A.12<a<1 B.0<a<12
C.12≤a<1 D.0<a≤12
8.()若函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)x在[0,+∞)上是增函数,