数学高一北师大版必修1提升训练：第四章函数应用+本章达标检测+Word版含解析.docx

第四章　函数应用
本章达标检测
(满分:150分;时间:120分钟)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列函数图像均与x轴有交点,其中不能用二分法求函数零点近似值的有 (　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.下列函数:①y=lg x;②y=2x;③y=x2;④y=|x|-1.其中有2个零点的函数是 (　　)
A.①② B.③④ C.②③ D.④
3.由表格中的数据,可以断定方程ex-3x-2=0的一个根所在的区间是 (　　)
x
0
1
2
3
4
ex
1
2.72
7.39
20.09
54.60
3x+2
2
5
8
11
14
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.(3,4)
4.我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”用现代语言叙述为:“一尺长的木棒,每天取其一半,永远也取不完”.这样,每天剩下的部分都是前一天的一半,如果把“一尺之棰”看成单位“1”,那么x天后剩下的部分y与x的函数关系式为 (　　)
A.y=12x(x∈N+) B.y=x12(x∈N+)
C.y=2x(x∈N+) D.y=12x(x∈N+)
5.股票价格上涨10%称为“涨停”,下跌10%称为“跌停”.某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,这只股票先经历了3次涨停,又经历了3次跌停,则该股民在这只股票上的盈亏情况(不考虑其他费用)为 (　　)
A.略有盈利 B.略有亏损
C.没有盈利也没有亏损 D.无法判断盈亏情况
6.若方程|lg x|-13x+a=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是 (　　)
A.13,+∞ B.-∞,13
C.(1,+∞) D.(-∞,1)
7.用二分法求函数f(x)=ln(x+1)+x-1在区间(0,1)上的零点的近似值,当精度为0.01时,所需二分区间的次数最少为 (　　)
A.5 B.6 C.7 D.8
8.某种产品的有效期y(单位:天)与储藏的温度x(单位:℃)满足关系式y=ekx+b(e=2.718 28…,k、b为常数),若该产品在0 ℃下的有效期为192天,在33 ℃下的有效期是24天,则该产品在22 ℃的有效期为 (　　)
A.45天 B.46天 C.47天 D.48天
9.甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示.假设某人持有资金120万元,他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品,且买卖能够立即成交(其他费用忽略不计).如果他在t4时刻卖出所有商品,那么他将获得的最大利润是(　　)
A.40万元 B.60万元 C.120万元 D.140万元
10.某桶装水运营部每天的固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示:
销售单价/元
6
7
8
9
10
11
日均销售量/桶
480
440
400
360
320
280
设销售单价在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元,则该运营部要想获得最大利润,每桶水的销售单价在进价的基础上应增加 (　　)
A.3元 B.4元 C.5元 D.6.5元
11.已知定义在R上的函数f(x)满足条件f(x-2)=f(x),且函数y=f(x+1)为偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则方程f(x)-12=0在[-1,3]上的实根之和为 (　　)
A.4 B.3 C.2+log23 D.3-log23
12.定义在R上的函数f(x)=1|x-e|,x≠e,1,x=e,若关于x的方程[f(x)]2-mf(x)+m-1=0(其中m>2)有n个不同的实根x1,x2,…,xn,则f(x1+x2+…+xn)= (　　)
A.5e B.4e C.14e D.13e
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答
案填在题中横线上)
13.方程x12-12x=0的实数根的个数为　　　　. 
14.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2,4]上的实数根的近似值时,取中点x1=3,则下一个有根区间是　　　　. 
15.把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是θ1℃,空气的温度是θ0℃,t min后物体的温度θ(℃)可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得.把温度是100 ℃的物体放在10 ℃的空气中冷却t min后,