数学高一北师大版必修1提升训练：专题强化练2二次函数在闭区间上最大（小）值的求法+Word版含解析.docx

第二章　函　数
专题强化练2　二次函数在闭区间上最大(小)值的求法
一、选择题
1.()某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,销售x辆该品牌车的利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x.若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最大利润为 (　　)
A.90万元 B.60万元
C.120万元 D.120.25万元
2.(2019浙江温州十五校联合体高一上期中联考,)函数f(x)=x2-2x+t(t为常数,且t∈R)在[-2,3]上的最大值是 (　　)
A.t-1 B.t+6
C.t+8 D.t+3
3.(2019湖北宜昌部分示范高中教学协作体高一上期中联考,)函数y=x2-2x+3(-1≤x≤2)的值域是(　　)
A.R B.[3,6]
C.[2,6] D.[2,+∞)
4.(2019天津一中高一上期中,)已知二次函数f(x)=x2-2x-4在区间[-2,a]上的最小值为-5,最大值为4,则实数a的取值范围是 (　　)
A.(-2,1) B.(-2,4]
C.[1,4] D.[1,+∞)
5.(2021安徽安庆一中高一上期中,)已知函数f(x)=-x2+4x,x≤2,2ax-5,x>2.若存在x1,x2∈R,且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2),则实数a的取值范围为 (　　)
A.(-∞,0) B.-∞,94
C.-∞,92 D.0,92
二、填空题
6.()已知函数f(x)=-x2+4x+m,x∈[0,1],若f(x)有最大值1,则f(x)的最小值是　　　　　. 
7.()已知函数f(x)=x2-6x+8,x∈[1,a],并且f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是　　　　. 
8.(2019甘肃兰州一中高一上期中,)函数f(x)=x2+2x+a,若对任意x∈[1,+∞), f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是　　　　. 
9.()已知函数y=x2+2x在闭区间[a,b]上的值域为[-1,3],则a·b的最大值为　　　　. 
三、解答题
10.()已知二次函数f(x)满足f(0)=f(2)=0,且方程f(x)+2x=0有两个相等的实数根.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若x∈[0,a],求函数g(x)=|f(x)|的最大值g(a).
11.()已知一次函数f(x)是R上的减函数,g(x)=f(x)(x+m),且f[f(x)]=16x-3.
(1)求f(x);
(2)若g(x)在(-2,3)上单调递减,求实数m的取值范围;
(3)当x∈[1,+∞)时,g(x)有最大值1,求实数m的值.
答案全解全析
第二章　函　数
专题强化练2　二次函数在闭区
间上最大(小)值的求法
1.C
2.C
3.C
4.C
5.B
一、选择题
1.C　设公司在甲地销售m辆该品牌车,则在乙地销售(15-m)辆,0≤m≤15,且m∈N,公司获利为L万元,
则L=L1+L2=-m2+21m+2(15-m)=-m2+19m+30=-m-192