数学高一北师大版必修1提升训练：专题强化练4复合函数问题的解法+Word版含解析.docx

第三章　指数函数和对数函数
专题强化练4　复合函数问题的解法
一、选择题
1.(2021河南洛阳一中高一上月考,)函数y=122x-x2的值域为 (　　)
A.12,+∞ B.-∞,12
C.0,12 D.(0,2]
2.(2021四川广安代市中学高一上月考,)函数y=13-x2+2x的单调递增区间是 (　　)
A.[1,+∞) B.(-∞,1]
C.[1,2] D.[0,1]
3.(2019湖北宜昌一中高一上期中,)f(x)=log12(x2-2x-3)的单调递增区间是 (　　)
A.(1,+∞) B.(-∞,1)
C.(-∞,-1) D.(3,+∞)
4.()函数f(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上 (　　)
A.是增函数 B.是减函数
C.先增后减 D.先减后增
5.(2020安徽六安舒城中学高一上期中,)若函数f x+1x=lg(x+x2+1),则f-52+f 52的值为 (　　)
A.2 B.lg 5 C.0 D.3
二、填空题
6.(2019广东潮阳实验学校高一上第一次大考,)已知函数f(2x)的定义域是[-1,1],则f(x)的定义域为　　　　. 
7.()函数y=4x-2x+9,x∈(-∞,2]的值域为　　　　. 
8.()函数f(x)=log2(-x2+2x+7)的值域是　　　　　. 
9.()设函数f(x)=1e|x-1|,则f(x)的单调递增区间为　　　　. 
10.(2021河北张家口一中、万全中学高一上联考,)已知y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在区间(0,1)上是减函数,则a的取值范围为　　　　. 
11.(2019浙江镇海中学高一上期中,)已知函数y=f(x)是定义在R上的单调函数,对于任意的x∈R,f[f(x)-2x]=3恒成立,则f(2)=　　　　. 
12.(2019河南郑州八校高一上期中联考,)若函数y=loga(3-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是　　　　. 
三、解答题
13.(2019山西大学附中高一上期中,)若-1≤x≤2,求函数y=4x-12-3×2x+5的最大值和最小值,并求出取得最值时x的值.
14.()已知f(x)=lg(ax2-2x+1).
(1)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;
(2)若f(x)的值域为R,求a的取值范围.
15.(2021浙江浙南名校联盟高一上期中,)已知函数f(x)=2x-aa·2x+1为奇函数,其中a为实数.
(1)求实数a的值;
(2)当a>0时,不等式f(f(x))+f(t·2x)<0在x∈[-1,1]上恒成立,求实数t的取值范围.
答案全解全析
第三章　指数函数和对数函数
专题强化练4　复合函数问
题的解法
1.A
2.C
3.C
4.A
5.C
一、选择题
1.A　∵2x-x2=-(x-1)2+1≤1,∴122x-x2≥121=12,故y=122