数学高一北师大版必修一练习：1.2集合的基本关系+Word版含解析.doc

三　集合的基本关系
　【基础全面练】　(20分钟　35分)
1．以下四个关系：∅∈{0}，0∈∅，{∅}⊆{0}，∅{0}，其中正确的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】选A.集合与集合间的关系是⊆，因此∅∈{0}错误；{∅}表示只含有一个元素(此元素是∅)的集合，所以{∅}⊆{0}错误；空集不含有任何元素，因此0∈∅错误；∅{0}正确．因此正确的只有1个．
2．已知集合A＝{x∈N*|x－3＜0}，则满足条件B⊆A的集合B的个数为(　　)
A. 2　　　B. 3　　　C. 4　　　D. 8
【解析】选C.由x－3<0解得x<3，又x∈N*，所以x＝1，2，故A＝{1，2}, 因为B⊆A，所以B是A的子集，故B可以是∅，{1}，{2}，{1，2}，共4个．
3．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】选D.A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1，2}，B＝{x|0<x<5，x∈N}＝{1，2，3，4}，因为
A⊆C⊆B，所以C可为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}，故集合C的个数为4.
4．设含有4个元素的集合的全部子集数为S，其中由2个元素组成的子集数为T，则的值为________．
【解析】含有4个元素的集合的全部子集数S＝24＝16，其中由2个元素组成的子集数T＝6，则＝＝.
答案：
5．已知集合A＝{x||x|＞2}，B＝{x|3x＋a≤0} ，且B⊆A，则实数a 的取值范围是________．
【解析】由实数的绝对值意义，|x|＞2即x＜－2或x＞2，所以A＝{x|x＜－2或x＞2},
B＝{x|3x＋a≤0}＝{x|x≤－}．
由B⊆A ，得－<－2，解得a>6，
所以实数a的取值范围是{a|a＞6}．
答案：{a|a>6}
6．已知集合A＝{2，4，6，8，9}，B＝{1，2，3，5，8}，又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集；若各元素都减2后，则变为B的一个子集，求集合C.
【解析】逆向操作，A中元素减2得0，2，4，6，7，则C中元素必在其中；B中元素加2得3，4，5，7，10，则C中元素必在其中；所以C中元素只能是4或7.所以 C＝{4}或{7}或{4，7}．
　【综合突破练】　(30分钟　60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．若x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则集合A，B间的关系为(　　)
A．AB B．AB
C．A＝B D．A⊆B
【解析】选B.B＝＝{(x，y)|y＝x，且x≠0}，所以BA.
2．A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B的非空子集的个数为(　　)
A．10 B．9 C．1 024 D．1 023
【解析】选D.由题意可得B＝{，，，，，，，，，}，集合B中共10个元素，因此集合B的非空子集的个数为210－1＝1 023.
3．已知集合A＝{2＋，a}，B＝{－1，1，3}，且A⊆B，则实数a