数学高一北师大版必修一练习：2.1生活中的变量关系+Word版含解析.doc

六　生活中的变量关系
　【基础全面练】　(15分钟　30分)
1．一辆汽车在公路上正常行驶，其中有这样一些量：①行驶的速度v；②汽车的重量y；③车上乘坐的人数x；④行驶的时间t.其中有函数的对应关系的两个量是(　　)
A．t与v B．x与v
C．v与y　 D．x与t
【解析】选A.由题意，公路上行驶的汽车，每个行驶的时间t，都有唯一的速度v对应，所以两个变量“时间t”与“速度v”之间是函数关系．
2．星期天，小明从家出发，出去散步，图中描述了他散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系，根据图像，下面的描述符合小明散步情况的是(　　)
A．从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B．从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了
C．从家出发，散了一会儿步(没有停留)，然后回家了
D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 min后才回家
【解析】选B.水平线段表明小明离家的距离始终是300 m，然后离家距离达到500 m，说明小明从家出发后，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了．
3．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是(　　)
【解析】选D.由题意可知D中图像与故事吻合．
4．如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像．
(1)由图像可知，下列说法中错误的是________．
①这天15时的温度最高；②这天3时的温度最低；③这天的最高温度与最低温度相差13 ℃；④这天21时的温度是30 ℃.
(2)在____________范围内温度逐渐上升，在____________范围内温度逐渐下降．
【解析】(1)这天的最高温度与最低温度相差36－22＝14 ℃.
(2)由图像可知在3～15时范围内温度逐渐上升，在0～3时及15～24时范围内温度逐渐下降．
答案：(1)③　(2)3～15时　0～3时，15～24时
5．如图所示为1984年到2008年的奥运会中，我国每届奥运会获得的金牌数，设年份为x(x∈{1984，1988，1992，1996，2000，2004，2008})，金牌数为y，试判断y是否为x的函数，x是否为y的函数．
【解析】y是x的函数，根据函数的定义可知，年份x对应的金牌数是唯一的．
x不是y的函数，当金牌数为16时，对应的年份x不唯一，不满足函数定义中因变量的唯一性．
　【综合突破练】　(20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列各量不存在依赖关系的是(　　)
A．单价一定，商品房的总价与面积
B．成本一定，商品房的利润与单价
C．成本一定，商品房的利润与销量
D．单价一定，商品房的成本与销量
【解析】选D.单价一定，商品房的总价随着面积的变化而变化；成本一定，商品房的利润随着单价的变化而变化；成本一定，商品房的利润随着销量的变化而变化；一般地，单价一定，商品房的成本也一定，