数学高一北师大版必修一练习：2.2.2.1函+数+概+念+Word版含解析.doc

七　函 数 概 念
【基础全面练】　(15分钟　30分)
1．对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应关系中，能构成从A到B为函数关系的是(　　)
【解析】选D.A中有一部分x值没有与之对应的y值；B中一对多的关系不是函数关系；C中当x＝1时对应两个不同的y值，不能构成函数；D中对应关系符合函数定义．
2．下列各组函数是同一函数的是(　　)
①f(x)＝与g(x)＝x；②f(x)＝x与g(x)＝x＋1；③f(x)＝|x|与g(x)＝；④f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1.
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
【解析】选C.①f(x)＝＝|x|与g(x)＝x的对应关系和值域都不同，故不是同一函数．
②g(x)＝x＋1与f(x)＝x的对应关系不同，故不是同一函数．③f(x)＝|x|与g(x)＝＝|x|定义域都为R，对应关系相同，故是同一函数．④f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1的定义域都是R，对应关系也相同，而与用什么字母表示无关，故是同一函数．由上可知是同一函数的是
③④.
3．y＝f(x)的图像如图，则函数的定义域是(　　)
A.[－5，6) B．[－5，0]∪[2，6]
C．[－5，0)∪[2，6) D．[－5，0]∪[2，6)
【解析】选D.由图像结合函数定义域的定义知，x∈[－5，0]∪[2，6).
4．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(－5)＝__________，f(f(2))＝__________．
【解析】由题图可知f(－5)＝，f(2)＝0，f(0)＝4, 故f(f(2))＝4.
答案：　4
【补偿训练】
函数y＝的定义域为________．
【解析】由函数的解析式可得
解得
据此可得函数的定义域为{x|－3≤x<－2或－2<x≤3}．
答案：{x|－3≤x<－2或－2<x≤3}
5．已知函数f(x)＝＋的定义域为集合A，g(x)＝的定义域为集合B，C＝{x∈R|x<a或x>a＋1}．
(1)求集合A，(RA)∩B.
(2)若A∪C＝R，求实数a的取值范围．
【解析】(1)要使函数f(x)有意义，则
解得－2≤x＜1，
所以A＝{x|－2≤x＜1}，
即RA＝{x|x＜－2或x≥1}，
要使函数g(x)有意义，则3－x≥0，
解得x≤3，即B＝{x|x≤3}，
所以(RA)∩B＝{x|x＜－2或1≤x≤3}．
(2)因为A∪C＝R，所以
解得－2≤a＜0，
所以实数a的取值范围为[－2，0).
【补偿训练】
已知函数f(x)＝x＋.
(1)求f(x)的定义域．
(2)求f(－1)，f(2)的值．
(3)当a≠－1时，求f(a＋1)的值.
【解析】(1)要使函数f(x)有意义，必须使x≠0，所以f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞).
(2)f(－1)＝－1＋＝－2，
f(2)＝2＋＝.
(3)当a≠－1时，a＋1≠0，
所以f(a＋1)＝a＋1＋.
　【综合突破练】　(20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列函数的定义域和值域相同的是(　　)