数学高一北师大版必修一练习：3.2.2.1指数概念的扩充+Word版含解析.doc

十五　指数概念的扩充
　【基础全面练】　(15分钟　25分)
1.的值是(　　)
A．2 B．－2 C．8 D．－8
【解析】选B.因为(－2)3＝－8，
所以＝－2，即＝－2.
2．若b－3n＝5m(b＞0，m，n∈N＋)，则b＝(　　)
A． B． C． D．
【解析】选B.若bn＝am(m，n∈N＋，a>0，b>0)，
则b＝，所以b＝．
3．下列说法中，正确说法的个数是(　　)
①＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝0；
③；④.
A．0 B．1 C．2 D．3
【解析】选A.①中当a＜0，n为偶数时，≠a，故①错；②中a∈R，a2－a＋1＞0，
所以(a2－a＋1)0＝1，故②错；③中＝(x4＋y3)不一定等于x＋y，故③错；④中＜0，＞0，故④错．
4．在(2x＋1)中实数x的取值范围是________．
【解析】由分数指数幂的意义知，应有2x＋1>0，
解得x>－，
故实数x的取值范围是.
答案：
5．化简：()2＋＋＝________．
【解析】由()2知a－1≥0，a≥1.
故原式＝a－1＋|1－a|＋1－a＝a－1.
答案：a－1
　【综合突破练】　(20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1.＋＝(　　)
A．－16 B．16 C．－2 D．2
【解析】选D.＋＝－7＋9＝2.
2．下列根式与分数指数幂互化中正确的是(　　)
A．－＝(－x) (x≠0)
B．x＝－(x≠0)
C．＝(xy>0)
D．＝y (y<0)
【解析】选C.A中，－＝－x≠(－x) (x≠0)，故A不正确；
B中，x＝≠－(x≠0)，故B不正确；
C中，＝(xy>0)，故C正确；
D中，＝(－y)＝(－y)＝－y≠y (y<0)，故D不正确．
3．若(2x－6)＝1，则下列结果正确的是(　　)
A．x＝2 B．x＝3
C．x＝2或x＝ D．以上均不正确
【解析】选C.由x2－5x＋6＝0，
得(x－2)(x－3)＝0，
即x＝2或x＝3，但x＝3时，00无意义．
由2x－6＝1，得x＝.
故x＝2或.