数学高一北师大版必修一练习：3.2.2.2指数运算的性质+Word版含解析.doc

十六　指数运算的性质
　【基础全面练】　(20分钟　35分)
1．(2021·大连高一检测)计算的结果为(　　)
A． B． C． D．
【解析】选C.因为
2．化简·的结果是(　　)
A． B．－
C． D．－
【解析】选B.由题意可知a≤0，
则·＝(－a)·a
＝－(－a)·(－a)
＝－(－a)＝－＝－.
3．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，
则2α·2β－(2α)β＝(　　)
A．4＋ B．4＋
C．－ D．－
【解析】选D.因为α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，所以α＋β＝－
＝－2，αβ＝，所以2α·2β－(2α)β＝2α＋β－2α β＝2－2－2＝－.
4．计算(－2)2 019·(＋2)2 020＝(　　)
A．＋2 B．－2
C．－－2 D．－＋2
【解析】选C.原式＝[(－2)(＋2)]2 019·(＋2)＝[(－1)]2 019·(＋2)＝－－2.
5．若10x＝3，10y＝4，则102x－y＝________．
【解析】102x－y＝＝＝＝.
答案：
6．化简下列各式：
(1)1.5＋80.25×＋(×)6－.
(2) (a＞0，b＞0).
【解析】(1)原式＝＋＋(22×33)－＝＋4×27＝2＋108＝110.
(2)原式＝
　【综合突破练】　(30分钟　60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．若a＋b＝m，ab＝m (m>0)，则a3＋b3＝(　　)
A．0 B． C．－ D．
【解析】选B.a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)
＝(a＋b)[(a＋b)2－3ab]
＝＝.
2．x＝1＋2b，y＝1＋2－b，则y等于(　　)
A． B．
C． D．
【解析】选D.因为x＝1＋2b，所以2b＝x－1，又y＝1＋2－b＝1＋＝＝＝.
3．化简÷a (a>0)＝(　　)
A．a B．a C．1 D．a
【解析】选D.÷a＝÷a＝÷a＝a÷a＝a．
4．设a2n＝3，a>0，则的值为(　　)
A． B．2 C． D．
【解析】选C.由a2n＝3，a>0，
得an＝，a－n＝，a3n＝()3＝3，a－3n＝.
故＝＝＝＝.
【误区警示】本题易犯的错误是找不到条件与所求式子的关系．
5．若a>1，b>0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b的值为(　　)
A． B．2或－2 C．－2 D．2
【解析】选D.因为(ab＋a－b)2＝8，
所以a2b＋a－2b＝6，
所以(ab－a－b)2＝a2b＋a－2b－2＝4，
又ab>a－b(a>1，b>0)，所以ab－a－b＝2.
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．设2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则x－y＝________．
【解题指南】将所给式子化为同底，利用指数相同建立x，y的方程即可解出
x和y的值，进而求出x－y.
【解析】由已知可得2x＝(23)y＋1，(32)y＝3x－9，
所以
解得于是x－y＝15.
答案：15