数学高一北师大版必修一练习：3.4.4.1第1课时+对数+Word版含解析.doc

十九　对　　数
　【基础全面练】　(20分钟　35分)
1．把对数式x＝lg 2化成指数式为(　　)
A．10x＝2 B．x10＝2
C．x2＝10 D．2x＝10
【解析】选A.lg 2＝log102，即对数式为x＝log102，故指数式为10x＝2.
2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　)
A．100＝1与lg 1＝0
B．27＝与log27＝－
C．log39＝2与9＝3
D．log55＝1与51＝5
【解析】选C.C不正确，由log39＝2可得32＝9.
3．方程2＝的解是(　　)
A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝9
【解析】选A.因为2＝2－2，
所以log3x＝－2，所以x＝3－2＝.
4．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是(　　)
A．a>5或a<2 B．2<a<3或3<a<5
C．2<a<5 D．3<a<4
【解析】选B.由对数的定义知
⇒
所以2<a<3或3<a<5.
5．若loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝________．
【解析】因为loga2＝m，loga3＝n，所以am＝2，an＝3.所以a2m＋n＝(am)2·an＝22×3＝12.
答案：12
6．求下列各式中x的值．
(1)log4(log3x)＝0.
(2)lg (log2x)＝1.
(3)log(－1)＝x.
【解析】(1)因为log4(log3x)＝0，
所以log3x＝40＝1，所以x＝31＝3.
(2)因为lg (log2x)＝1，所以log2x＝10，
所以x＝210＝1 024.
(3)因为log(－1)＝x，
所以(－1)x＝＝＝
＝－1，所以x＝1.
　【综合突破练】　(30分钟　60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．指数式x3＝15的对数形式为(　　)
A．log315＝x B．log15x＝3
C．logx3＝15 D．logx15＝3
【解析】选D.指数式x3＝15的对数形式为logx15＝3.
2．下列四个等式：
①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若lg x＝10，则x＝10；④若ln x＝e，则x＝e2.其中正确的是(　　)
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
【解析】选C.因为lg 10＝1，所以lg(lg 10)＝0，故①正确；
因为ln e＝1，所以lg(ln e)＝0，故②正确；
由lg x＝10，得1010＝x，所以x≠10，故③错误；
由e＝ln x，得ee＝x，故x≠e2，所以④错误．
3．若2＝16，则x＝(　　)
A．32 B．64 C．16 D．log43
【解析】选B.因为2＝16＝24，
所以log4x＝3，所以x＝43＝64.
4．若log(x＋1)(x＋1)＝1，则x的取值范围是(　　)
A．x>－1 B．x>－1且x≠0
C．x≠0 D．x∈R
【解析】选B.由对数的定义可知
解得x>－1且x≠0.
5．若a2＝M(a＞0且a≠1)，则有(　　)
A．log2M＝a