数学高一北师大版必修一练习：单元形成性评价第二章函数+Word版含解析.doc

单元形成性评价(二)(第二章)
(120分钟　150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2020·德州高一检测)下面各组函数中表示同一个函数的是(　　)
A．f(x)＝x，g(x)＝()2
B．f(x)＝|x|，g(x)＝
C．f(x)＝，g(x)＝x＋1
D．f(x)＝，g(x)＝
【解析】选B.A.f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为[0，＋∞)，两个函数的定义域不相同，不是同一个函数；B.两个函数的定义域、对应法则相同是同一函数；C.f(x)＝x＋1(x≠1)，g(x)的定义域为R，两个函数的定义域不相同，不是同一函数；D.f(x)的定义域为{x|x≠0}，g(x)的定义域为R，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．
2．已知f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)＝－x2＋2x，则f(x)在上是(　　)
A．增加的，最小值为－1
B．增加的，最大值为－1
C．减少的，最小值为－1
D．减少的，最大值为－1
【解析】选C.f(x)＝－x2＋2x，图像为开口向下，对称轴为x＝1的抛物线，所以x>0时，f(x)在上是减少的，因为f(x)为奇函数，图像关于原点对称，所以函数f(x)在上也是减少的．所以在上f(x)max＝f(－3)＝－f(3)＝－(－32＋2×3)＝3，f(x)min＝f(－1)＝－f(1)＝－(－12＋2×1)＝－1.
3．下列函数中，在区间(－∞，0)上是增加的是(　　)
A．y＝x2－4x＋8 B．y＝|x－1|
C．y＝1－ D．y＝
【解析】选C.选项A，图像为开口向上的抛物线，对称轴为x＝2，函数在(－∞，2)上是减少的，所以在(－∞，0)上是减少的，故不满足题意，错误；选项B，y＝|x－1|＝故函数在(－∞，1)上是减少的，所以在(－∞，0)上是减少的，故错误；选项C，y＝1－在(－∞，1)和(1，＋∞)上均是增加的，显然在(－∞，0)上是增加的，故正确；选项D，y＝在定义域(－∞，1]上是减少的，显然在(－∞，0)上是减少的，故不满足题意．
4．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是(　　)
A．f(x)f(－x)是奇函数
B．f(x)|f(－x)|是奇函数
C．f(x)－f(－x)是偶函数
D．f(x)＋f(－x)是偶函数
【解析】选D.由函数奇、偶性的定义知D项正确．
5．已知函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)＋g(x)＝3x，则(　　)
A．f(x)＝3－x－3x B．f(x)＝
C．f(x)＝3x－3－x D．f(x)＝
【解析】选D.因为函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数、偶函数，所以f(－x)＋g(－x)＝－f(x)＋g(x)＝3－x，
即解得
6．函数f(x)＝x2＋x＋1，x∈的最值情况为(　　)
A．有最大值，但无最小值
B．有最小值，有最大值1
C．有最小值1，有最大值
D．无最大值，也无最小值
【解析】选C.由题意，函数f(x)＝x2＋x＋1＝2＋，可得函数f(x)在区间上是增加的，所以当x＝0时，函数取得最小值，最小值为f(0)＝1，当x＝时，函数取得最大值，最大值为f＝.
7．函数f(x)＝的图像关于(　　)
A．x轴对称 B．原点对称
C．y轴对称 D．直线y＝x对称
【解析】选B.f(x)的定义域为[－3，0)∪(0，3]，关于原点对称，且f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数，图像关于原点对称．
8．已知函数f(x)＝x2＋ax＋a满足f(x＋2)＝f(2－x)，则下列叙述正确的是(　　)
A．f(x)≤f(2)恒成立
B．f(x)在(－∞，3]上是减少的
C．f(2－x)＋9＝0有实数解
D．f(x＋2)是R上的偶函数
【解析】选D.由函数f(x)＝x2＋ax＋a满足f(x＋2)＝f(2－x)，得函数f(x)的图像关于直线x＝2对称，故a＝－4，f(x)＝x2－4x－4，由于抛物线开口向上，故f(x)≥f(2) 恒成立，f(x)在(－∞，2]上是减少的，
f(2－x)＋9＝x2＋1＝0无实数根，
f(x＋2)＝x2－8是R上的偶函数．
9．(2020·全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝x3－，则f(x)(　　)
A．是奇函数，且在(0，＋∞)单调递增
B．是奇函数，且在(0，＋∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0，＋∞)单调递增
D．是偶函数，且在(0，＋∞)单调递减
【解析】选A.因为函数f＝x3－的定义域为，其关于原点对称，