沪教版高一上学期数学复习学案：一、角的概念的推广.doc

一、角的概念的推广
1、角的概念
【例1】若时针走过2小时40分，则分针走过的角是多少？
【难度】★[来源:学科网]
【答案】
【例2】求经过下列时间，时钟的分针所转过的角度：（1）15分钟；（2）1小时20分钟.
【难度】★
【答案】，
【解析】（1）分针所转过的角度；
（2）分针所转过的角度.
2、终边相同的角
【例3】找出与下列各角终边相同的角的一般形式，指出它们是哪个象限的角，并找出终边相同的角中绝对值最小的角：[来源:学科网ZXXK]
（1）； （2）； （3）
【难度】★
【答案】（1）∵，∴终边相同的角为.
它们是第四象限角，其中绝对值最小的角为（当）.
（2）∵∴终边相同的角为.
它们是第一象限角，其中绝对值最小的角为（当）.
（3）∵，∴终边相同的角是.
它们是第二象限角，其中绝对值最小的角为（当）.
【解析】判断一个角是第几象限角，常把它写成的形式，其中.有时也可以写成的形式，其中.
【例4】写出下列各边相同的角的集合，并把中适合不等式的元素
写出来： （1）； （2）； （3）．
【难度】★
【答案】（1），
中适合的元素是

（2），
S中适合的元素是

（3）
S中适合的元素是

【例5】设 ，
，　　　　　
，则相等的角集合为_ _。
【难度】★★
【答案】B＝D，C＝E
【例6】求下列各角的集合：
（1）终边在轴的非正半轴上；
（2）终边在轴上；
（3）终边在坐标轴上；
（4）终边在第二象限的角平线上.
【难度】★
【答案】（1）；
（2）;
（3）；
（4）.
【例7】写出下列终边位置特殊关系的角：[来源:Zxxk.Com]
（1）终边与角的终边互为反向延长线的角的集合；
（2）终边与角的终边关于轴对称的角的集合是；
（3）终边与角的终边关于轴对称的角的集合是；
（4）终边与角的终边互相垂直的角的集合是.
【难度】★★
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
3、象限角
【例8】分别写出下列角的集合：
（1）第一象限的角；（2）第四象限的角；
（3）终边在上半平面（不含轴）的角；
（4）终边在左半平面（不含轴）的角；
（5）终边在第二象限或第四象限的角.
【难度】★
【答案】 （1）；
（2）；
（3）；[来源:Z。xx。k.Com]
（4）；
（5）
或.
【解析】第（2）题角的集合也可以写成.
第（5）题角的集合也可以写成.
【例9】在“①②③④”这四个角中，属于第二象限的角是（ )
A.① B.①② C.①②③ D.①②③④
【难度】★★
【答案】C
【例10】已知是第二象限角，判断下列各角是第几象限角：
（1）；