数学高一必修一苏教版课时素养评价：4.2.1对数的概念+Word版含解析.doc

课时素养评价
十六　对数的概念
(15分钟　30分)
1.已知log7[log3(log2x)]=0,那么等于 (　　)
A. B. C. D.
【解析】选C.由条件知,log3(log2x)=1,
所以log2x=3,所以x=8,所以=.
【补偿训练】
　　若对数式log(t-2)3有意义,则实数t的取值范围是 (　　)
A.[2,+∞) B.(2,3)∪(3,+∞)
C.(-∞,2) D.(2,+∞)
【解析】选B.要使对数式log(t-2)3有意义,
需,解得t>2且t≠3,
所以实数t的取值范围是(2,3)∪(3,+∞).
2.16、17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为简化计算发明了对数.直到18世纪,才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系,即ab=N⇔b=logaN.现在已知a=log23,则2a=________. 
【解析】由a=log23,化对数式为指数式可得2a=3.
答案:3
3.e0++=________. 
【解析】原式=1+2+8=11.
答案:11
4.已知log62=a,6b=12,则a2+b(1-a)的值为______. 
【解析】由log62=a,则6a=2,
又6b=12,所以b=a+1,
所以a2+b(1-a)=a2+(1+a)(1-a)=1.
答案:1
5.(1)将log232=5化成指数式.
(2)将3-3=化成对数式.
(3)log4x=-,求x.
(4)已知log2(log3x)=1,求x.
【解析】(1)因为log232=5,所以25=32.
(2)因为3-3=,所以log3=-3.
(3)因为log4x=-,所以x===2-3=.
(4)因为log2(log3x)=1,所以log3x=2,即x=32=9.
(20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.设f(log2x)=2x(x>0),则f(2)的值是 (　　)
A.128 B.16 C.8 D.256
【解析】选B.由题意,令log2x=2,解得x=4,
则f(log2x)=2x=24=16.
2.(2020·西安高一检测)已知2×9x-28=,则x= (　　)
A.log37-log32 B.lo4
C.log34 D.log37
【解析】选C.2×9x-28=,
所以2×(3x)2-28-3x=0,
即(3x-4)(2·3x+7)=0,
解得3x=4,则x=log34.
3.已知x2+y2-4x-2y+5=0,则logx(yx)的值是 (　　)
A.1 B.0 C.x D.y
【解题指南】先对方程配方,求出x,y后再利用对数性质求值.
【解析】选B.由x2+y2-4x-2y+5=0,
则(x-2)2+(y-1)2=0,所以x=2,y=1,
所以logx(yx)=log2(12)=0.
【补偿训练】
　　若10α=2,β=lg 3,则= (　　)
A. B. C.1 D.
【解析】选D.因为β=lg 3,所以