数学高一必修一苏教版课时素养评价：4.2.2对数的运算性质+Word版含解析.doc

课时素养评价
十七　对数的运算性质
(15分钟　30分)
1.化简2lg 5+lg 4-的结果为 (　　)
A.0 B.2 C.4 D.6
【解析】选A.原式=2lg 5+2lg 2-2
=2(lg 5+lg 2)-2=0.
2.+等于 (　　)
A.lg 3 B.-lg 3 C. D.-
【解析】选C.原式=lo+lo
=log94+log35=log32+log35=log310=.
3.(2020·新乡高一检测)设a=lg 6,b=lg 20,则log23= (　　)
A. B.
C. D.
【解析】选D.因为a=lg 6=lg 2+lg 3,b=lg 20=1+lg 2,所以log23==.
4.计算:2-1+lg 100-ln=________. 
【解析】原式=+2-=2.
答案:2
5.已知3a=5b=c,且+=2,求c的值.
【解析】因为3a=5b=c,所以a=log3c,b=log5c,c>0,
所以=logc3,=logc5,所以+=logc15.
由logc15=2得c2=15,即c=(负值舍去).
(20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1x2…x2 020)=4,则f()+f()+…+f()的值等于 (　　)
A.4 B.8 C.16 D.2log48
【解析】选B.因为函数f(x)=logax(a>0,a≠1),f(x1x2…x2 020)=4,
所以f(x1x2…x2 020)=loga(x1x2…x2 020)=4,
所以f()+f()+…+f()
=loga(××…×)
=loga(x1x2…x2 020)2=2loga(x1x2…x2 020)=2×4=8.
2.若lg a,lg b是方程2x2-4x+1=0的两个根,则的值等于 (　　)
A.2 B. C.4 D.
【解析】选A.由根与系数的关系,得lg a+lg b=2,lg a·lg b=,所以=
(lg a-lg b)2=(lg a+lg b)2-4lg a·lg b=22-4×=2.
3.(2019·北京高考)在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述
.两颗星的星等与亮度满足m2-m1=lg,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为
(　　)
A.1010.1 B.10.1 C.lg 10.1 D.10-10.1
【解析】选A.令m1=-26.7,m2=-1.45,
则m2-m1=-1.45-(-26.7)=25.25
=lg,
所以lg=10.1,则=1010.1.
4.(多选题)(2020·滨州高一检测)已知a,b均为正实数,若logab+logba=,ab=ba,则可以取的值有 (　　)
A. B. C. D.2
【解析】选AD.令t=logab,则t+=,
所以2t2-5t+2=0,(2t-1)(t-2)=0,
所以t=或t=2,所以logab=或logab=2