数学高一必修一苏教版课时素养评价：5.2.2第2课时分+段+函+数+Word版含解析.doc

课时素养评价
二十二　分 段 函 数
(15分钟　30分)
1.已知函数f(x)=若f(x)=5,则x的值是 (　　)
A.-2 B.2或-
C.2或-2 D.2或-2或-
【解析】选A.由题意知,当x≤0时,f(x)=x2+1=5,得x=-2(x=2舍去);
当x>0时,f(x)=-2x=5,得x=-,舍去.
【误区警示】本题容易出现忽视各段自变量的取值对x值的限制,出现错解.
2.函数f(x)=x2-2|x|的图象是 (　　)
【解析】选C.f(x)=分段画出.
3.已知f(x)=则不等式xf(x)+x≤2的解集是 (　　)
A.{x|x≤1} B.{x|x≤2}
C.{x|0≤x≤1} D.{x|x<0}
【解析】选A.当x≥0时,f(x)=1,xf(x)+x≤2⇔x≤1,所以0≤x≤1;
当x<0时,f(x)=0,xf(x)+x≤2⇔x≤2,所以x<0.
综上,x≤1.
4.(2020·西城高一检测)因市场战略储备的需要,某公司1月1日起,每月1日购买了相同金额的某种物资,连续购买了4次.由于市场变化,5月1日该公司不得不将此物资全部卖出.已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易,且该公司在买卖的过程中没有亏本,那么下面三个折线图中反映了这种物资每份价格(单位:万元)的可能变化情况的是________(写出所有正确的图标序号). 
【解析】图①③所反映的是公司会挣钱,而图②公司会亏本;
所以反映了这种物资每份价格(单位:万元)的可能变化情况的是①③.
答案:①③
5.已知函数f(x)=
(1)画出函数f(x)的简图(不必列表).
(2)求f(f(3))的值.
(3)当-4≤x<3时,求f(x)取值的集合.
【解析】(1)由分段函数可知,函数f(x)的简图为:
(2)因为f(3)=4-32=4-9=-5,
所以f(f(3))=f(-5)=1-2×(-5)=1+10=11.
(3)当-4≤x<0时,1<f(x)≤9;
当x=0时,f(0)=2;
当0<x<3时,-5<f(x)<4,
综上f(x)取值的集合为(-5,9].
(20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.(2020·武汉高一检测)AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地3月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示3月1日的AQI指数值为201.则下列叙述不正确的是 (　　)
A.这12天中有6天空气质量为“优良”
B.这12天中空气质量最好的是3月9日
C.这12天的AQI指数值的中位数是90.5
D.从3月4日到9日,空气质量越来越好
【解析】选C.根据图象:有6天AQI指数小于100,
所以这12天中有6天空气质量为“优良”,所以A叙述正确;这12天中,AQI指数的最小值是3月9日的67,
所以12天中空气质量最好的是3月9日,所以B叙述正确;由图象知,AQI指数值的中位数是=99.5,所以C叙述错误;通过图象可以看出,从3月4日到9日,AQI的值