数学高一必修一苏教版课时素养评价：7.2.1任意角的三角函数（二）+Word版含解析.doc

课时素养评价
三十五　任意角的三角函数(二)
　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分)
1.已知角α的正弦线的长度为1,则角α的终边在 (　　)
A.x轴上 B.y轴上
C.x轴的正半轴上 D.y轴的正半轴上
【解析】选B.若正弦线长度为1,则sin α=±1,
所以角α终边在y轴上.
【补偿训练】
　　　依据三角函数线,作出如下四个判断:
①sin=sin;②cos=cos;
③tan >tan ;④sin>sin.
其中判断正确的有 (　　)
A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个
【解析】选B.根据下列四个图形,容易判断正确的结论有②④.
2.设a=tan 35°,b=cos 55°,c=sin 23°,则 (　　)
A.a>b>c B.b>c>a
C.c>b>a D.c>a>b
【解析】选A.由题可知,b=cos 55°=sin 35°,
sin 35°>sin 23°,有b>c,利用三角函数线比较tan 35°,sin 35°,如图,
通过比较三角函数线可知,tan 35°>sin 35°,
则有a>b,综上,a>b>c.
3.函数y=-2+tan 的定义域是 (　　)
A.,k∈Z
B.,k∈Z
C.,k∈Z
D.,k∈Z
【解析】选A.由-+kπ<x+<+kπ,k∈Z,解得-π+2kπ<x<+2kπ,k∈Z.
4.若0<α<2π,且sin α<,cos α>,利用三角函数线,得到α的取值范围是______________. 
【解析】如图所示,
根据三角函数线得α的终边落在∠AOB区域内,
所以α的取值范围是∪.
答案:∪
5.在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边.
(1)sin α=;(2)cos α=-.
【解析】(1)作直线y=交单位圆于P,Q两点,则OP与OQ为角α的终边,如图甲.
(2)作直线x=-交单位圆于M,N两点,则OM与ON为角α的终边,如图乙.
　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.点P(sin 3-cos 3,sin 3+cos 3)所在的象限为 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选D.因为π<3<π,作出单位圆如图所示.
设MP,OM分别为a,b.sin 3=a>0,cos 3=b<0,所以sin 3-cos 3>0.因为|MP|<|OM|,
即|a|<|b|,所以sin 3+cos 3=a+b<0.
故点P(sin 3-cos 3,sin 3+cos 3)在第四象限.
2.使sin x≤cos x成立的x的一个区间是 (　　)
A. B.
C. D.
【解析】选A.如图所示,画出三角函数线
sin x=MP,cos x=OM,由于sin
=cos,sin=cos,为使sin x≤cos x成立,
由图可得在[-π,π]范围内,-≤x≤.
3.函数y=+的定义域是 (　　)
A.(2kπ,2kπ+π),k∈Z
B.,k∈Z
C.,k∈Z
D.[2k