数学高一必修一苏教版课时素养评价：7.2.1任意角的三角函数（一）+Word版含解析.doc

课时素养评价
三十四　任意角的三角函数(一)
(15分钟　30分)
1.(2020·海淀高一检测)若点P(4,3)在角α的终边上,则cos α= (　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
【解析】选A.因为点P(4,3)在角α的终边上,则cos α==.
【补偿训练】
　　　若角α的终边上有一点P(0,3),则下列式子无意义的是 (　　)
A.tan α　　　　　 B.sin α
C.cos α D.都有意义
【解析】选A.由三角函数的定义sin α=,cos α=,tan α=,可知tan α无意义.
2.在△ABC中,若sin A·cos B·tan C<0,则△ABC的形状是 (　　)
A.钝角三角形　　　 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.不能确定
【解析】选A.因为A,B,C是△ABC的内角,
所以sin A>0.因为sin A·cos B·tan C<0,
所以cos B·tan C<0,
所以cos B和tan C中必有一个小于0,
即B,C中必有一个钝角,故△ABC是钝角三角形.
3.已知角α的终边过点(12,-5),则sin α+cos α的值等于 (　　)
A.-　　　B.　　　C.-　　　D.
【解析】选B.因为α的终边过点(12,-5),
所以r==13,
则sin α=,cos α=,
则sin α+cos α=-+×
=-+=.
4.(2020·无锡高一检测)若角α的终边过点(-1,2),则tan α=______. 
【解析】若角α的终边过点(-1,2),则tan α==-2.
答案:-2
5.在平面直角坐标系中,角α的终边在直线3x+4y=0上,求sin α-3cos α+
tan α的值.
【解析】当角α的终边在射线y=-x(x>0)上时,取终边上一点P(4,-3),
所以点P到坐标原点的距离r=OP=5,
所以sin α===-,
cos α==,tan α==-.
所以sin α-3cos α+tan α=---
=-.
当角α的终边在射线y=-x(x<0)上时,取终边上一点P′(-4,3),
所以点P′到坐标原点的距离r=OP′=5,
所以sin α==,cos α==-,
tan α===-.
所以sin α-3cos α+tan α=-3×-=+-=.
　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.(2020·马鞍山高一检测)已知角α的终边经过点P(,-),则sin α的值等于 (　　)
A. B. C. D.-
【解析】选D.角α的终边经过点P(,-),则sin α==-.
2.设△ABC的三个内角为A,B,C,则下列各组数中有意义且均为正值的是(　　)
A.tan A与cos B B.cos B与sin C
C.sin C与tan A D.tan 与sin C
【解析】选D.因为0<A<π,所以0<<,
所以tan >0;又因为0<C<π,所以sin C>0.
3.(2020·盐城高一检测)函数y=++的值域是 (　　)
A.{-1,0