数学高一必修一苏教版课时素养评价：7.2.2同角三角函数关系+Word版含解析.doc

课时素养评价
三十六　同角三角函数关系
　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　35分)
1.若cos α=,且α在第四象限,则tan α= (　　)
A. B.- C. D.-
【解析】选D.因为cos α=,且α在第四象限,所以tan α=-=-=-.
2.如果tan θ=2,那么1+sin θcos θ= (　　)
A. B. C. D.
【解析】选B.1+sin θcos θ=
=
=,
又tan θ=2,
所以1+sin θcos θ==.
3.已知sin α=,则sin4α-cos4α的值为 (　　)
A.- B.- C. D.
【解析】选A.sin4α-cos4α=(sin2α+cos2α)(sin2α-cos2α)
=sin2α-(1-sin2α)=2sin2α-1=2×-1=-.
4.若α为第三象限角,则+的值为 (　　)
A.3 B.-3 C.1 D.-1
【解析】选B.因为α为第三象限角,
所以原式=+=-3.
5.已知tan θ=2,则+sin2θ的值为________. 
【解析】因为tan θ=2,
所以+sin2θ=+
=+=+=.
答案:
6.化简:(1);
(2).
【解析】(1)原式=
=
=
==1.
(2)原式==
=cos θ.
　　　　　　　　　　　　　 (30分钟　60分)
一、单选题(每小题5分,共20分)
1.若α∈,sin α=,则tan α= (　　)
A.- B.-
C.- D.
【解析】选C.因为α∈,且sin α=,
所以cos α=-=-,
则tan α===-.
2.已知=2,则tan2α-3tan α= (　　)
A.2 B.0
C.- D.-
【解析】选C.==2,解得tan α=,
所以tan2α-3tan α=-3×=-.
3.已知α为第二象限的角,且tan α=-,则sin α+cos α= (　　)
A.- B.-
C.- D.
【解析】选C.tan α==-①,
sin2α+cos2α=1②,
又α为第二象限的角,
所以sin α>0,cos α<0,
联立①②,解得sin α=,cos α=-,
则sin α+cos α=-.
【补偿训练】
　　 若△ABC的内角A满足sin A·cos A=,则sin A+cos A的值为 (　　)
A.　　　　　　　 B.-
C. D.-
【解析】选A.因为A为△ABC的内角,且sin Acos A=>0,
所以A为锐角,所以sin A+cos A>0.又1+2sin Acos A=1+=,
即(sin A+cos A)2=,所以sin A+cos A=.
4.若α是三角形的最大内角,且sin α-cos α=,则三角形是 (　　)
A.钝角三角形　　　 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形
【解析】选B.将sin α-cos α=两边平方,得1-2sin αcos α=,即
2sin αcos α=.又α是三角形的内