数学高一必修一苏教版课时素养评价：7.2.3三角函数的诱导公式（二）+Word版含解析.doc

课时素养评价
三十八　三角函数的诱导公式(二)
　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分)
1.如果cos(π+A)=-,那么sin= (　　)
A.- B. C.- D.
【解析】选B.因为cos(π+A)=-cos A=-,
所以cos A=,所以sin=cos A=.
2.已知sin=,则cos的值是(　　)
A.- B.
C. D.-
【解析】选C.cos
=cos
=sin=.
3.(2020·重庆高一检测)已知角θ是第二象限角,且满足sin=,则tan(π+θ)= (　　)
A.- B.-1 C.- D.
【解析】选A.因为角θ是第二象限角,且满足
sin=-cos θ=,
可得cos θ=-,
所以sin θ==,
所以tan(π+θ)=tan θ==-.
4.已知cos α=,则sin·cos·tan(π-α)=________. 
【解析】sincostan(π-α)
=-cos αsin α·(-tan α)=sin2α
=1-cos2α=1-=.
答案:
5.(2020·延吉高一检测)已知α是第三象限角,且f(α)=
.
(1)若cos=,求f(α)的值.
(2)求函数y=f2(x)+sin x,x∈的值域.
【解析】(1)因为α是第三象限角,
cos==-sin α,所以sin α=-,
所以f(α)=
==-cos α
==.
(2)因为x∈,所以sin x∈,函数y=f2(x)+sin x=1-sin2x+
sin x=-,故当sin x=时,函数取得最大值为;当sin x=-时,函数取得最小值为,故该函数的值域为.
　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.如果角θ的终边经过点,那么sin+θ+cos(π-θ)+tan(2π-θ)=
(　　)
A.- B. C. D.-
【解析】选B.易知sin θ=,cos θ=-,
tan θ=-.
原式=cos θ-cos θ-tan θ=.
2.若f(sin x)=3-cos 2x,则f(cos x)= (　　)
A.3-cos 2x B.3-sin 2x
C.3+cos 2x D.3+sin 2x
【解析】选C.f(cos x)=f
=3-cos(π-2x)=3+cos 2x.
3.已知f(x)=sin x,下列式子成立的是 (　　)
A.f(x+π)=sin x B.f(2π-x)=sin x
C.f(π-x)=-f(x) D.f=-cos x
【解析】选D.f(x+π)=sin(x+π)=-sin x;
f(2π-x)=sin(2π-x)=sin(-x)=-sin x;
f=sin=-sin
=-cos x;
f(π-x)=sin (π-x)=sin x=f(x).
【补偿训练】
　　计算sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°= (　　)
A.89 B.90 C. D.45
【解析】选C.原式=(sin21°+sin289°)