数学高一必修一苏教版课时素养评价：7.2.3三角函数的诱导公式（一）+Word版含解析.doc

课时素养评价
三十七　三角函数的诱导公式(一)
　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分)
1.下列等式成立的是 (　　)
A.cos=-cos
B.sin=-sin
C.cos=-cos
D.tan=tan
【解析】选C.对于A,cos=cos=,
-cos=-,故错误;
对于B,sin=-sin=sin=,-sin=-,故错误;
对于C,cos=cos(π+)=-cos,故正确;
对于D,tan=-tan=-,tan=,故错误.
【补偿训练】
　　　下列各式不正确的是 (　　)
A.sin(α+180°)=-sin α
B.cos(-α+β)=-cos(α-β)
C.sin(-α-360°)=-sin α
D.cos(-α-β)=cos(α+β)
【解析】选B.由诱导公式知cos(-α+β)
=cos [-(α-β)]=cos(α-β),故B不正确.
2.(2020·镇江高一检测)求值tan(-1 140°)= (　　)
A. B. C.- D.-
【解析】选D.tan(-1 140°)
=-tan 1 140°=-tan(6×180°+60°)
=-tan 60°=-.
3.点P(cos 2 019°,sin 2 019°)落在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选C.2 019°=6×360°-141°,
所以cos 2 019°=cos(-141°)=cos 141°<0,
sin 2 019°=sin(-141°)=-sin 141°<0,
所以点P在第三象限.
4.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角,那么cos(α-π)的值是 (　　)
A. B.- C.± D.
【解析】选B.因为sin(π+α)=-sin α=,
所以sin α=-.
又α是第四象限角,所以cos α=,
所以cos(α-π)=cos(π-α)=-cos α=-.
5.已知f(x)=则f+f的值为________. 
【解析】因为f=sin
=sin=sin=;
f=f-1=f-2
=sin-2=--2=-.
所以f+f=-2.
答案:-2
6.化简下列各式.
(1)sincosπ;
(2)sin(-960°)cos 1 470°-cos(-240°)sin(-210°).
【解析】(1)sincosπ
=-sincos
=sincos=.
(2)sin(-960°)cos 1 470°-cos(-240°)sin(-210°)
=-sin(180°+60°+2×360°)cos(30°+4×360°)
+cos(180°+60°)sin(180°+30°)
=sin 60°cos 30°+cos 60°sin 30°=1.
　　　　　　　　　　　　　 (30分钟　60分)
一、单选题(每小题5分,共20分)
1.已知角α和β的终边关于x轴对称,则下列各式中正确的是 (　　)
A.sin α=sin β
B.tan(α-2π)=tan β
C.cos α=cos β
D.cos(2π-