数学高一必修一苏教版课时素养评价：7.3.1三角函数的周期性 Word版含解析.doc

课时素养评价
三十九　三角函数的周期性
　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分)
1.函数f(x)=cos的周期为 (　　)
A. B. C.π D.2π
【解析】选C.方法一(定义法):因为f(x)=
cos=cos
=cos=f(x+π),
即f(x+π)=f(x),
所以函数f(x)=cos的周期T=π.
方法二(公式法):因为y=cos,
所以ω=2.又T===π.
所以函数f(x)=cos的周期T=π.
【补偿训练】
　　　下列函数中,周期为的是 (　　)
A.y=sin　　　 B.y=sin 2x
C.y=cos D.y=cos(-4x)
【解析】选D.A中,T==4π;
B中,T==π;
C中,T==8π;
D中,T==.
2.已知函数y=2cos(ω<0)的最小正周期是4π,则ω= (　　)
A.-4 B.- C.-1 D.-
【解析】选D.因为T==4π,
所以|ω|=,
因为ω<0,所以ω=-.
3.函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2,则f(5)= (　　)
A.2 B.1 C.-2 D.-1
【解析】选C.因为f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,
所以f(x+3)=f(x)且f(-x)=-f(x),
又f(1)=2,所以f(5)=f(2+3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2.
4.已知函数f(x)对于任意x∈R满足条件f(x+3)=,且f(1)=,则f(2 014)=
________. 
【解析】因为f(x+6)==f(x),
所以函数f(x)的周期为6,
故f(2 014)=f(4)==2.
答案:2
5.若单摆中小球相对静止位置的位移x(cm)随时间t(s)的变化而呈周期性变化
,如图所示,请回答下列问题:
(1)单摆运动的周期是多少?
(2)从O点算起,到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运动?如从A点算起呢?
(3)当t=11 s时,单摆小球相对于静止位置的位移是多少?
【解析】(1)从图象可以看出单摆运动的周期是0.4 s.
(2)若从O点算起,到曲线上的D点表示完成了一次往复运动;若从A点算起,到曲线上的E点表示完成了一次往复运动.
(3)11=0.2+0.4×27,所以小球经过11 s相对于静止位置的位移是0 cm.
　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.设函数f(x)(x∈R)是以π为最小正周期的周期函数,且当x∈时,
f(x)=sin x;当x∈时,f(x)=cos x,则f= (　　)
A.- B.
C. D.-
【解析】选A.因为T=π,x∈时,f(x)=cos x,
所以f=f=f=cos
=cos=-cos=-.
2.设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),则函数y=f(x)的图象是
(　　)
【解析】选B.由f(-x)=f(x),得f(x)是偶函数,图象关于y轴对称.
由f(x+2)=f(x),得f(x