高一上册数学湘教版必修1：模块检测 Word版含解析.docx

模块检测
一、选择题
1．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x＜1}，则A∩B等于(　　)
A．{0} B．{－1,0} C．{0,1} D．{－1,0,1}
答案　B
解析　∵A＝{－1,0,1}，
B＝{x|－1≤x＜1}且1∉B，
∴A∩B＝{－1,0}．
2．若集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集个数为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．16
答案　C
解析　A∩B＝{1,3}，其子集有∅，{1}，{3}，{1,3}，共4个．
3．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是(　　)
A．y＝x－2 B．y＝x－1 C．y＝x2－2 D．y＝x
答案　A
解析　∵y＝x－1是奇函数，y＝x不具有奇偶性，故排除B，D，又函数y＝x2－2在区间(0，＋∞)上是单调递增函数，故排除C，只有选项A符合题意．
4．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)
A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)
答案　B
解析　∵f(－1)＝－3＜0，f(0)＝1＞0，
∴f(－1)·f(0)＜0.
又函数f(x)在(－1,0)上是连续的，故f(x)的零点所在的一个区间为(－1,0)．
5．定义集合运算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为(　　)
A．0 B．6 C．12 D．18
答案　D
解析　A⊙B＝{0,6,12}．
6．设f(x)＝则f(f(2))等于(　　)
A．1 B．2 C. D.
答案　B
解析　∵f(2)＝log3(22－1)＝1.
∴f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2.
7．直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是(　　)
A．(1，) B．[1，] C．[1，) D．(1，]
答案　A
解析　y＝x2－|x|＋a是偶函数，图象如图所示，由图象可知直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，
需满足a－＜1＜a，
∴1＜a＜.
8．若函数f(x)＝的定义域为A，g(x)＝的定义域为B，则∁R(A∪B)等于(　　)
A．[2，＋∞) B．(2，＋∞)
C．(0,1]∪[2，＋∞) D．(0,1)∪(2，＋∞)
答案　C
解析　由题意知，⇒1＜x＜2.
∴A＝(1,2)．
⇒x≤0.
∴B＝(－∞，0]，
A∪B＝(－∞，0]∪(1,2)，
∴∁R(A∪B)＝(0,1]∪[2，＋∞)．
9．已知a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3，则a，b，c之间的大小关系是(　　)
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c
答案　D
解析　∵a＝0.32∈(0,1)，
b＝log20.3＜0，
c＝20.3＞1.
∴c＞a＞b.
10．已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg 2)＋f等于(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．2
答案　D
解析　f(x)＋f(－x)＝ln(－3x)＋ln(＋3x)＋2＝