高一上册数学湘教版必修1练习：第一章 集合与函数 1.1.3 Word版含解析.docx

1.1.3　集合的交与并
[学****目标]　1.能说出两个集合的交集与并集的含义.2.会求两个集合的交集、并集.3.能记住充分条件、必要条件、充要条件的定义.4.会判断充分条件、必要条件、充要条件.5.知道什么是维恩(Venn)图．
[知识链接]
下列说法中，不正确的有________：
①集合A＝{1,2,3}，集合B＝{3,4,5}，由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为{1,2,3,3,4,5}；
②通知班长或团支书到政教处开会时，班长和团支书可以同时参加；
③集合A＝{1,2,3}，集合B＝{3,4,5}，由集合A和集合B的公共元素组成的集合为{3}．
答案　①②
[预****导引]
1．维恩(Venn)图
用来表示集合关系和运算的图，叫维恩(Venn)图．
2．并集与交集的概念
知识点
自然语言描述
符号语言表示
Venn图表示
交集
在数学里，把所有既属于A又属于B的元素组成的集合，称为A，B的交集
A∩B＝{x|x∈A且x∈B}
并集
把集合A，B中的元素放在一起组成的集合，叫作A和B的并集
A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}
3.交集与并集的运算性质
交集的运算性质
并集的运算性质
A∩B＝B∩A
A∪B＝B∪A
A∩A＝A
A∪A＝A
A∩∅＝∅
A∪∅＝A
4.集合与推理
一般来说，甲⇒乙，称甲是乙的充分条件，也称乙是甲的必要条件．如果既有甲⇒乙，又有乙⇒甲，就说甲是乙的充分必要条件，简称充要条件．
要点一　集合并集的简单运算
例1　(1)设集合M＝{4,5,6,8}，集合N＝{3,5,7,8}，那么M∪N等于(　　)
A．{3,4,5,6,7,8}　　　　 B．{5,8}
C．{3,5,7,8} D．{4,5,6,8}
(2)已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q等于(　　)
A．{x|－1≤x＜3} B．{x|－1≤x≤4}
C．{x|x≤4} D．{x|x≥－1}
答案　(1)A　(2)C
解析　(1)由定义知M∪N＝{3,4,5,6,7,8}．
(2)在数轴上表示两个集合，如图．
规律方法　解决此类问题首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点值不在集合中时，应用“空心点”表示．
跟踪演练1　(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(　　)
A．{－1,2,3} B．{－1，－2,3}
C．{1，－2,3} D．{1，－2，－3}
(2)若集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5，或x＞5}，则M∪N＝　　　　.
答案　(1)C　(2){x|x＜－5，或x＞－3}
解析　(1)A＝{1，－2}，B＝{－2,3}，
∴A∪B＝{1，－2,3}．
(2)将－3＜x≤5，x＜－5或x＞5在数轴上表示出来．
∴M∪N＝{x|x＜－5，或x＞－3}．
要点二　集合交集的简单运算
例2　(1)已知