高一数学湘教版必修第一册练习：1.1.2　子集和补集 Word版含解析.docx

第1章集合与逻辑
1.1　集合
1.1.2　子集和补集
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.(2021山西怀仁高一期中)下列关系正确的是(　　)
A.0∈⌀ B.⌀⊆{0}
C.{0,1}⊆{(0,1)} D.{(a,b)}={(b,a)}
答案B
2.(2020山东济南高一检测)已知集合A={(x,y)|y=x},M={(x,y)|2x-y=1且x+4y=5},则下列结论正确的是(　　)
A.M=A B.M⊆A C.(1,1)⊆A 　D.M∈A
答案B
解析因为M={(x,y)|2x-y=1且x+4y=5}={(1,1)},所以M⊆A.
3.(2020广西高一月考)已知全集U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},则∁UA=(　　)
A.{1,2,3,4,5} B.{1,5}
C.{2,3,4} D.以上都不对
答案B
解析因为U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},所以∁UA={1,5}.
4.(多选题)设集合A={x∈Z|x<-1},则下列说法正确的是(　　)
A.⌀⊆A B.∈A
C.0∈A D.{-2}⫋A
答案AD
解析B中∉A,C中0∉A.
5.已知集合A=,集合B={m2,m+n,0},若A=B,则(　　)
A.m=1,n=0 B.m=-1,n=1
C.m=-1,n=0 D.m=1,n=-1
答案C
解析由A=B,得m2=1,且=0,m=m+n,解得m=±1,n=0.又m≠1,∴m=-1,n=0.
6.设集合M=,集合N=xx=,k∈Z,则(　　)
A.M=N
B.M⫋N
C.N⫋M
D.M不是N的子集,N也不是M的子集
答案B
解析集合M中的元素x=(k∈Z),集合N中的元素x=(k∈Z),当k∈Z时,2k+1代表奇数,k+2代表所有整数,故有M⫋N.
7.已知集合A=(-∞,3),集合B=(-∞,m)且A⊆B,则实数m的取值范围是　　　　　. 
答案[3,+∞)
解析将集合A在数轴上表示出来,如图所示,要满足A⊆B,表示数m的点必须在表示3的点处或在其右边,故m≥3.
8.已知A={y|y=x2-2x-6,x∈R},B={x|4x-7>5},那么集合A与B的关系为　　　　. 
答案B⫋A
解析对于二次函数y=x2-2x-6,x∈R,ymin==-7,所以A={y|y≥-7}.
又B={x|x>3},由图知B⫋A.
9.已知集合A={x|x=1+a2,a∈R},B={y|y=a2-4a+5,a∈R},试判断这两个集合之间的关系.
解因为x=1+a2,a∈R,所以x≥1.
因为y=a2-4a+5=(a-2)2+1,a∈R,所以y≥1,
故A={x|x≥1},B={y|y≥1},所以A=B.
10.设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+b=0},若B≠⌀,B⊆A,求a,b的值.
解由B⊆A,知B中的所有元素都属于集合A.
又B≠⌀,故集合B有三种情形:B={-1}或B={1}或B={-1,1}.
当B={-1}时,
解得
当B={1}时,
解得
当B={-1,1}时,
解得
综上所述,a,b的值为
关键能力提升练
11.(2020江西高一检测)已知集合A=a∈N∈N,B={3