高一数学湘教版必修第一册练习：1.1.3　集合的交与并 Word版含解析.docx

第1章集合与逻辑
1.1　集合
1.1.3　集合的交与并
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.(多选题)若集合A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则A∩B=(　　)
A.(0,1)
B.{x|-2<x<1}
C.(-2,1)
D.{x|0<x<1}
答案AD
解析在数轴上分别表示出集合A,B,如图所示,
由数轴可知,A∩B={x|0<x<1}=(0,1).
2.(多选题)(2021辽宁辽南协作体高一期中)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤3,或4<x<6},集合B={x|2≤x<5},下列集合运算正确的是(　　)
A.∁UA={x|x<1,或3<x<4,或x>6}
B.∁UB={x|x<2,或x≥5}
C.A∩(∁UB)={x|1≤x<2,或5≤x<6}
D.(∁UA)∪B={x|x<1,或2<x<5,或x>6}
答案BC
解析因为全集U=R,集合A={x|1≤x≤3,或4<x<6},所以∁UA={x|x<1,或3<x≤4,或x≥6},故A错误;
因为全集U=R,集合B={x|2≤x<5},
所以∁UB={x|x<2,或x≥5},故B正确;
因为集合A={x|1≤x≤3,或4<x<6},∁UB={x|x<2,或x≥5},所以A∩(∁UB)={x|1≤x<2,或5≤x<6},故C正确;
因为∁UA={x|x<1,或3<x≤4,或x≥6},B={x|2≤x<5},所以(∁UA)∪B={x|x<1,或2≤x<5,或x≥6},故D错误.
3.设集合A={0},B={2,m},且A∪B={-1,0,2},则实数m等于(　　)
A.-1 B.1 C.0 D.2
答案A
解析由于 A∪B={-1,0,2},则-1∈A或-1∈B.因为A={0},所以-1∉A.所以必有-1∈B.
又B={2,m},则m=-1.
4.已知集合A={x|y=2x-1},集合B={y|y=x2,x∈R},则集合A∩B=(　　)
A.(1,1)
B.{(1,1)}
C.{1}
D.[0,+∞)
答案D
解析∵集合A={x|y=2x-1},∴A=R.
∵集合B={y|y=x2},
∴集合B=[0,+∞),
∴A∩B=[0,+∞).
5.(2021安徽合肥高一期末)已知全集U=R,集合A={0,1,2,3,4,5},B={x∈R|x>3},则图中阴影部分所表示的集合是(　　)
A.{0,1,2} B.{1,2}
C.{0,1,2,3,4} D.{0,1,2,3}
答案D
解析由图可知,阴影部分所表示的集合是(∁UB)∩A,∵B={x∈R|x>3},∴∁UB={x∈R|x≤3},
∴(∁UB)∩A={0,1,2,3}.故选D.
6.(多选题)(2021辽宁模拟)已知全集U=Z,集合A={x∈Z|2x+1≥0},B={-1,0,1,2},则(　　)
A.A∩B={0,1,2}
B.A∪B={x|x≥0}
C.(∁UA)∩B={-1}
D.A∩B的真子集个数是7
答案ACD
解析因为集合A={x∈Z|2x+1≥0}=x∈Zx≥-,B={-1,0,1,2},所以A∩B={0,1,2},故A正确;
A∪B={x∈Z|x≥-1},故B错误;
因为∁UA=x∈