高一数学湘教版必修第一册练习：5.2.1　任意角三角函数的定义 Word版含解析.docx

第5章三角函数
5.2　任意角的三角函数
5.2.1　任意角三角函数的定义
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.已知角α的终边与单位圆交于点P-,y,则cos α=(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.- B.- C.- D.±
答案B
解析角α的终边与单位圆交于点P-,y,
∴cos α=-.
2.若点P在角α的终边上,则sin α=(　　)
A. B.- C. D.-
答案B
解析∵点P在角α的终边上,∴点P(,-1)在角α的终边上,∴r=2.∴sin α=-,故选B.
3.若角α的终边经过点P(-1,-1),则(　　)
A.tan α=1 B.sin α=-1
C.cos α= D.sin α=
答案A
解析由点P(-1,-1)的坐标计算可得r=,则sin α==-,cos α==-,tan α==1.故选A.
4.(2021甘肃兰州高一期中)已知点P(tan α,sin α)在第三象限,则角α的终边在(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案D
解析由点P(tan α,sin α)在第三象限,可得∴角α的终边在第四象限.
5.用三角函数线比较sin 50°和cos 50°的大小,正确的结果为(　　)
A.sin 50°>cos 50°
B.sin 50°<cos 50°
C.sin 50°=cos 50°
D.sin 50°和cos 50°无法比较
答案A
解析如图所示,50°角的正弦线为DP,余弦线为OD,△POD中,∠POD=50°,根据大角对大边知,DP>OD,即sin 50°>cos 50°.故选A.
6.已知角α的正切线是单位长度的有向线段,那么角α的终边(　　)
A.在x轴上
B.在y轴上
C.在直线y=x上
D.在直线y=x,或y=-x上
答案D
解析由题意可知,|AT|=1,∴AT=±1.则tan α=±1,角α的终边在直线y=±x上,故选D.
7.角和角有相同的(　　)
A.正弦线 B.余弦线
C.正切线 D.不能确定
答案C
解析∵=π+,∴角和角的终边互为反向延长线,即两个角的终边在同一条直线上,设为直线l.
因此,过点A(1,0)作单位圆的切线,与直线l有且只有一个交点T,可得tan=tan,都等于有向线段AT的长,即两角有相同的正切线.故选C.
8.(多选题)下列说法中正确的是(　　)
A.α一定时,单位圆中的正弦线一定
B.单位圆中,有相同正弦线的角相等
C.α和α+π有相同的正切线
D.具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上
答案AD
解析由三角函数线的定义知A,D正确,B,C不正确.B中,有相同正弦线的角可能不等,如;C中,当α=时,α与α+π都没有正切线.故选AD.
9.(2020甘肃兰州高一期末)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,3)是角θ终边上一点,则sin θ=　　　　　. 
答案
解析因为P(4,3)是角θ终边上一点,所以点P到原点的距离为r=5,sin θ=.
10.(2020浙江丽水高一检测)在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-,-1),则tan α=