高一数学湘教版必修第一册练习：5.2.3　第1课时　诱导公式一 四 Word版含解析.docx

第5章三角函数
5.2　任意角的三角函数
5.2.3　诱导公式
第1课时　诱导公式一~四
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.计算cos(-330°)的值是(　　)
A.- B.- C. D.
答案D
解析cos(-330°)=cos 330°=cos(360°-30°)=cos(-30°)=cos 30°=.故选D.
2.(2020甘肃天水第一中学高二开学考试)cos的值是(　　)
A. B.-
C. D.-
答案B
解析cos=cos4π+=cos=cosπ+=-cos=-.故选B.
3.已知cos α=<α<2π,则sin(2π-α)=(　　)
A.- B. C.- D.
答案D
解析因为cos α=<α<2π,所以sin α=-=-,所以sin(2π-α)=-sin α=.故选D.
4.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角,那么cos(α-π)的值是(　　)
A. B.-
C.± D.
答案B
解析因为sin(π+α)=-sin α=,所以sin α=-.
又α是第四象限角,所以cos α=,
所以cos(α-π)=cos(π-α)=-cos α=-.故选B.
5.(2020甘肃兰州高一期末)已知θ是第二象限角,tan(π-θ)=,则tan θ=　　　　　. 
答案-
解析tan(π-θ)=-tan θ=,
∴tan θ=-.
6.已知sin(45°+α)=,则sin(135°-α)=　　　　　. 
答案
解析sin(135°-α)=sin[180°-(45°+α)]
=sin(45°+α)=.
7.已知sin(α+π)=,且sin αcos α<0,
(1)求cos α的值;
(2)求的值.
解(1)∵sin(α+π)=-sin α=,
即sin α =-,且sin αcos α<0,
∴cos α>0,则cos α=;
(2)∵sin α=-,cos α=,∴tan α=-,则原式=
==-.
关键能力提升练
8.sin--cos--tan的值为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.-2 B.0
C. D.1
答案D
解析原式
=-sin-cos-tan
=-sin-cos-tan
=-+cos+tan=-+1=1.
9.记cos(-80°)=k,则tan 100°=(　　)
A.
B.-
C.
D.-
答案B
解析∵cos(-80°)=cos 80°=k,sin 80°=,∴tan 100°=-tan 80°=-.故选B.
10.(多选题)已知cos(π-α)=-,则sin(-2π-α)的值是(　　)
A. B.- C.- D.
答案AB
解析因为cos(π-α)=-cos α=-,
所以cos α=,所以α为第一或第四象限角,
所以sin α=±=±,
所以sin(-2π-α)=sin(-α)=-sin α=±.
11.(多选题)已知sin(π+θ)=,则角θ的终边可能在(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案CD
解析由已知得-sin θ=,所以sin θ=-,故角θ的终边在第三或第四象限.
12.(多选题)已知A=(