高一数学湘教版必修第一册练习：5.4　第1课时　函数y=Asin（ωx φ）的图象 Word版含解析.docx

第5章三角函数
5.4　函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质
第1课时　函数y=Asin(ωx+φ)的图象
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.要得到函数y=sinx-的图象,只需将函数y=sinx+的图象(　　)
A.向右平移个单位长度
B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度
D.向左平移个单位长度
答案C
解析因为y=sin=sin,所以应将函数y=sin的图象向右平移个单位长度.
2.函数y=sin 2x图象可以由函数y=sin2x+如何平移得到(　　)
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
答案D
解析将函数y=sin2x+的图象向右平移个单位长度得到y=sin2x-+=sin 2x,故选D.
3.将函数y=cos 2x的图象向左平移个单位长度,得到函数y=cos(2x+φ)0<φ<的图象,则φ的值为(　　)
A. B. C. D.
答案D
解析将函数y=cos 2x的图象向左平移个单位长度,可得y=cos2x+=cos2x+的图象,故φ=,故选D.
4.(多选题)为得到函数y=cos x的图象,可以把y=sin x的图象向右平移φ个单位长度得到,那么φ的值可以是(　　)
A. B. C. D.
答案BD
解析y=sin x=cos-x=cosx-,向右平移φ个单位长度后得到y=cosx-φ-,所以φ+=2kπ,k∈Z,所以φ=2kπ-,k∈Z.所以φ的值可以是.
5.某简谐振动解析式为函数y=sin(ωx+φ)(ω>0),初相和频率分别为-π和,则它的运动周期为　　　　,相位是　　　　. 
答案　3πx-π
解析因为频率f=,所以T=,所以ω==3π.所以相位ωx+φ=3πx-π.
6.把函数f(x)=cos2x-图象上所有点的横坐标缩短到原来的,得到函数g(x)的图象,则g(x)的最小正周期是　　　　　. 
答案
解析由已知得g(x)=cos,故最小正周期T=.
7.某振动物体的运动方程是f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<,下表是用“五点法”画该运动方程在某一个周期内的图象时所列表格.
ωx+φ
0
π
2π
x
①
②
③
Asin(ωx+φ)
0
2
0
-2
0
(1)①为　　　　,②为　　　　,③为　　　(直接写出结果即可); 
(2)求该运动物体的振幅、频率、初相;
(3)将y=f(x)图象上所有点向左平移个单位长度,得到y=g(x)图象,求y=g(x)的图象的解析式.
解(1)①-、②、③.
(2)根据表中已知数据可得A=2,,因此T=π,ω=2,当x=-时,2×-+φ=kπ(k∈Z),则φ=,∴函数表达式为f(x)=2sin2x+.
因此振幅为2,频率为,初相为.
(3)由(2)知f(x)=2sin2x+,
∴g(x)=2sin2x++=2sin2x+.
关键能力提升练
8.将函数y=cos x的图象经过怎样的平移,可以得到函数y=sinx+的图象(　　)
A.向左平移个单位长度
B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
答案C
解析由于y