高一数学湘教版必修第一册练习：6.4.3　用频率分布直方图估计总体分布 Word版含解析.docx

第6章统计学初步
6.4　用样本估计总体
6.4.3　用频率分布直方图估计总体分布
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[20,40)(单位:元)的同学有34人,则n的值为(　　)
　　　　　 　　　　　 　　　　
A.900 B.1 000 C.90 D.100
答案D
解析由题意,支出在[20,40)(单位:元)的同学有34人.由频率分布直方图可知,支出在[20,40)的同学的频率为
(0.01+0.024)×10=0.34,∴n==100.故选D.
2.一个样本的容量为72,分成5组,已知第一、五组的频数都为8,第二、四组的频率都为,则第三组的频数为(　　)
A.16 B.20 C.24 D.36
答案C
解析因为频率=,所以第二、四组的频数都为72×=16.所以第三组的频数为72-2×8-2×16=24.
3.(多选题)某大学生暑假到工厂参加生产劳动,生产了100件产品,质检人员测量其长度(单位:厘米),将所得数据分成6组:[90,91),[91,92),[92,93),[93,94),[94,95),[95,96],得到如下所示的频率分布直方图,则对这100件产品,下列说法中正确的是(　　)
A.b=0.25
B.长度落在区间[93,94)内的个数为35
C.长度的平均数为94
D.长度的中位数一定落在区间[93,94)内
答案ABD
解析由频率和为1,得(0.35+b+0.15+0.1×2+0.05)×1=1,解得b=0.25,所以A正确.长度落在区间[93,94)内的个数为100×0.35=35,所以B正确.长度的平均数为90.5×0.1+91.5×0.1+92.5×0.25+93.5×0.35+94.5×0.15+95.5×0.05=93,故C错误.[90,93)内有45个数,[94,96]内有20个数,所以长度的中位数一定落在区间[93,94)内,所以D正确.故选ABD.
4.
(2021甘肃兰州高三模拟)2019年1月1日,“学****强国”学****平台在全国上线,某单位组织全体党员登录学****统计学****积分得到的频率分布直方图如图所示.若学****积分在[1,1.5)(单位:万分)的人数是32人,则该单位共有　　　　名党员,若学****积分超过2万分的党员可获得“学****达人”称号,则该单位有　　　　名党员能获得该称号. 
答案80　8
解析由频率分布直方图可知,该单位学****积分在[1,1.5)内的党员所占的频率为0.8×0.5=0.4,所以,该单位的党员总人数为=80,该单位学****积分超过2万分的党员所占的频率为0.2×0.5=0.1,因此,该单位能获得“学****达人”称号的党员人数为80×0.1=8.
关键能力提升练
5.一个样本容量为50的样本数据分组如下:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60],其中样本数据在[10,20)和[40,50)内的频率之和为0.7,[20,30),[30,40)对应的频数分别为4,5,则样本数据在[50,60]内的频数为(　　)
A.4
B.6