高一数学湘教版必修第一册练习：6.4.4　百分位数 Word版含解析.docx

第6章统计学初步
6.4　用样本估计总体
6.4.4　百分位数
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.对于考试成绩的统计,如果你的成绩处在第P95上,以下说法正确的是(　　)
A.你得了95分
B.你答对了95%的试题
C.95%的参加考试者得到了和你一样的考分或还要低的分数
D.你排名在第95名
答案C
解析P95是指把数据从小到大排序,有至少95%的数据小于或等于这个数,至少有5%的数据大于或等于这个数,故选C.
2.有一组数据:3,4,5,5,6,7,8,7,9,10,则这组数据的P80是(　　)
A.7.5 B.5 C.8.5 D.9
答案C
解析因为共有10个数据,且10×80%=8,所以这组数据的P80==8.5.故选C.
3.倡导中小学生学****践行“富强、民主、文明、和谐;自由、平等、公正、法治;爱国、敬业、诚信、友善”社会主义核心价值观这24个字,其中含有12组词,每组词的笔画数的和依次为24,10,12,19;11,17,9,16;18,17,17,16,则这12个笔画数的P50、众数分别是(　　)
A.16、17 B.16.5、17
C.17、16 D.16、16
答案B
解析把这12个数按照从小到大的顺序排列为9,10,11,12,16,16,17,17,17,18,19,24,由于12×50%=6,因此P50=×(16+17)=16.5,众数是17.故选B.
4.如图所示是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位:℃)的情况绘制的折线统计图,由图可知这10天最低气温的P80是(　　)
A.-2 B.0 C.1 D.2
答案D
解析由折线统计图可知,这10天的最低气温按照从小到大的顺序排列为-3,-2,-1,-1,0,0,1,2,2,2,因为共有10个数据,所以10×80%=8,是整数,则这10天最低气温的P80是=2.
5.已知30个数据的P60=9,这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8,则第19个数据是　　　　. 
答案10.2
解析由于30×60%=18,设第19个数据为x,则=9,解得x=10.2,即第19个数据是10.2.
6.在某次数学测验中,6位学生的成绩如下:78,85,a,82,69,80,他们的平均成绩为80,则他们成绩的P60为　　　　. 
答案82
解析因为6位学生的成绩如下:78,85,a,82,69,80,他们的平均成绩为80,所以78+85+a+82+69+80=6×80,解得a=86,则将6位学生的成绩从小到大排列为:69,78,80,82,85,86,由6×60%=3.6可知,P60=x4=82.
7.某市为了了解人们对传染病知识的了解程度,对不同年龄的人举办了一次“防疫抗疫”知识竞赛,满分100分(90分及以上为了解程度高).现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组,第一组[20,25),第二组[25,30),第三组[30,35),第四组[35,40),第五组[40,45],得到如图所示的频率分布直方图,其中第一组有6人.
(1)求x;
(2)估计抽取的x人的年龄的P80(结果精确到0.1).
解(1)由频率分布直方图可知,第一组的概率为0.01×5=0.05,所以=0.05,解得x=120.