高一数学湘教版必修第一册练习：第1章测评 Word版含解析.docx

第1章测评
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2021重庆渝中模拟)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2=4},则∁MN=(　　)
A.{-1,1} B.{-1,0,1}
C.{-2,-1,0,1} D.{-1,0,1,2}
答案B
解析由题意,M={-2,-1,0,1,2},N={-2,2},则∁MN={-1,0,1},故选B.
2.已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=(　　)
A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}
答案C
解析由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},
则A∩B={1,2}.
3.设x∈R,则“x3>8”是“|x|>2”的(　　)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
答案A
解析由x3>8,得x>2⇒|x|>2;当|x|>2时,则x>2或x<-2,不能得到x3>8,比如x=-3.所以“x3>8”是“|x|>2”的充分而不必要条件.
4.
已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示(　　)
A.M∪N B.∁U(M∪N)
C.(∁UM)∩N D.∁U(M∩N)
答案B
解析图中的阴影部分为M∪N的补集.
5.(2021湖南模拟)已知a,b∈R,若集合a,,1={a2,a+b,0},则a2 021+b2 021的值为(　　)
A.-1 B.0 C.1 D.-1或0
答案A
解析∵a,,1={a2,a+b,0},∴b=0,
∴{a,0,1}={a2,a,0},则1=a2,
解得a=-1或a=1(舍去).
则a2 021+b2 021=-1.故选A.
6.(2021陕西西安经开第一中学高三模拟)集合A={x|x<-1或x≥3},B={x|ax+1≤0}.若B⊆A,则实数a的取值范围是(　　)
A.-,1
B.-,1
C.(-∞,-1)∪[0,+∞)
D.-,0∪(0,1)
答案A
解析∵B⊆A,
∴①当B=⌀时,即ax+1≤0无解,此时a=0,满足题意.
②当B≠⌀时,即ax+1≤0有解,当a>0时,可得x≤-,
要使B⊆A,则需要解得0<a<1.
当a<0时,可得x≥-,
要使B⊆A,则需要解得-≤a<0.
综上,实数a的取值范围是-,1.故选A.
7.(2021黑龙江大庆龙凤期中)设集合A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0},若A∩B=B,求实数a组成的集合的子集个数是(　　)
A.6 B.3 C.4 D.8
答案D
解析A={3,5},B={x|ax=1},∵A∩B=B,
∴B⊆A.∴①当a=0时,B=⌀,符合题意;
②当B≠⌀时,=3或=5,
∴a=或a=,∴实数a组成的集合的元素有3个,∴实数a组成的集合的子集个数为23=8.故选D.
8.设集合A={x|a-1<x<a+1},B={x|1<x<5}.若A∩B=⌀,则实数a的取值范围是(　　)
A.[0,6] B.(-∞,2]∪[4,+∞)
C.(-∞,0]∪[6,+∞) D.[2,4]
答案C
解