高一数学湘教版必修第一册练习：第2章测评 Word版含解析.docx

第2章测评
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|x2<1},B={x|x>10},则A∩B=(　　)
A.(0,1) B.(-1,+∞)
C.(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,+∞)
答案A
解析∵A={x|x2<1}={x|-1<x<1},B={x|x>0},
∴A∩B={x|0<x<1},即A∩B=(0,1).
2.(2021安徽黄山高一期末)下列不等式正确的是(　　)
A.若a<b,则a2<b2
B.若a>b,则ac>bc
C.若a>b>0,c>d>0,e>f>0,则ace>bdf
D.若a>b>c>0,d>e>f>0,则
答案C
解析对于A,若a=-3,b=2,则a2>b2,错误;对于B,若c=0,则ac=bc,错误;对于C,若a>b>0,c>d>0,e>f>0,由不等式的基本性质可得ace>bdf,正确;对于D,若a=3,b=2,c=1,d=3,e=2,f=1,则=1,错误.故选C.
3.已知实数a,b满足1≤a+b≤3,-1≤a-b≤1,则4a+2b的取值范围是(　　)
　　　　　　　　　　　　　
A.[0,10] B.[2,10]
C.[0,12] D.[2,12]
答案B
解析因为4a+2b=3(a+b)+(a-b),所以3×1-1≤4a+2b≤3×3+1,即2≤4a+2b≤10.
4.(2021江西景德镇期末)在区间,2上,不等式mx2-4x+1<0有解,则实数m的取值范围为(　　)
A.(-∞,4] B.-∞,
C.(-∞,4) D.(-∞,3)
答案C
解析在区间,2上,不等式mx2-4x+1<0有解等价于当x∈,2时,不等式m<-有解.设t=,则t∈,3,
所以m<-t2+4t=-(t-2)2+4,
令y=-(t-2)2+4,则y的最大值是4,
所以m的取值范围是(-∞,4).故选C.
5.若两个正实数x,y满足=1,且不等式x+<m2-3m有解,则实数m的取值范围是(　　)
A.(-1,4)
B.(-4,1)
C.(-∞,-1)∪(4,+∞)
D.(-∞,0)∪(3,+∞)
答案C
解析x+=2+≥2+2=4,当且仅当y=4x=8时等号成立,则x+≥4,当且仅当y=4x=8时等号成立,不等式x+<m2-3m有解,则m2-3m>4,解得m<-1或m>4.
6.(2020安徽包河校级期中)若方程-x2+ax+4=0的两个实根中一个小于-1,另一个大于2,则实数a的取值范围是(　　)
A.(0,3) B.[0,3]
C.(-3,0) D.(-∞,0)∪(3,+∞)
答案A
解析由题意,可得所以0<a<3.故选A.
7.关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是(　　)
A.(-∞,-1)∪(3,+∞)
B.(-1,3)
C.(1,3)
D.(-∞,1)∪(3,+∞)
答案A
解析∵关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),∴∴关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0可化为(x+1)(x-3)>0,
解得x<-1或x>3.
∴