高一数学湘教版必修第一册练习：第4章测评 Word版含解析.docx

第4章测评
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列函数满足“对定义域内任意实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)”的函数是(　　)
A.f(x)=x2 B.f(x)=2x
C.f(x)=log2x D.f(x)=eln x
答案C
解析f(xy)=log2xy=log2x+log2y=f(x)+f(y).
2.(2021江苏扬中校级期末)函数f(x)=(1-log2x+(2x-3)0的定义域是(　　)
A.(-∞,2)
B.(-∞,log23)∪(log23,2)
C.(0,log23)∪(log23,2)
D.(0,log23)∪(log23,4)
答案C
解析要使原函数有意义,则解得0<x<2且x≠log23.则函数f(x)=(1-log2x+(2x-3)0的定义域是(0,log23)∪(log23,2).故选C.
3.函数f(x)=ln 2x-1的零点位于区间(　　)
A.(2,3) B.(3,4)
C.(0,1) D.(1,2)
答案D
解析f(x)=ln 2x-1在定义域上是增函数,并且是连续函数,且f(1)=ln 2-1<0,f(2)=ln 4-1>0,根据函数零点存在定理可得,函数f(x)的零点位于区间(1,2)上,故选D.
4.(2021山东潍坊一模)在一次数学实验中,某同学运用计算器采集到如下一组数据:
x
-2
-1
1
2
3
y
0.24
0.51
2.02
3.98
8.02
在以下四个函数模型(a,b为待定系数)中,最能反映x,y函数关系的是(　　)
A.y=a+bx B.y=a+bx2
C.y=a+logbx D.y=a+bx
答案D
解析由表格数据描点如下:
由图可知,随着x的增大,y也随之增大,并且增长越来越快,由图象的大致走向判断,应选用指数函数模型.故选D.
5.(2021天津和平期末)已知a=log2,b=log5,c=3-0.5,则(　　)
A.a<b<c B.a<c<b
C.c<a<b D.b<c<a
答案D
解析∵a=log2>log2=1,b=log5<log5,1>c=3-0.5=,∴b<c<a.故选D.
6.(2019北京,文7)在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2-m1=lg,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为(　　)
A.1010.1 B.10.1
C.lg 10.1 D.10-10.1
答案A
解析两颗星的星等与亮度满足
m2-m1=lg,
令m2=-1.45,m1=-26.7,
则lg(m2-m1)=(-1.45+26.7)=10.1,=1010.1,故选A.
7.函数y=lo(x2-2x)的单调递增区间是(　　)
A.(1,+∞) B.(2,+∞)
C.(-∞,1) D.(-∞,0)
答案D
解析函数y=lo(x2-2x)的定义域为(-∞,0)∪(2,+∞),设g(x)=x2-2x,x∈(-∞,0)∪(2,