高一数学湘教版必修第一册提升训练：1.1.1　集合 Word版含解析.docx

第1章　集合与逻辑
1.1　集合
1.1.1　集合
基础过关练
题组一　集合的概念与元素的特性
1.(2021四川成都第七中学高一上阶段测试)下列元素不能组成集合的是 (　　)
A.不超过20的质数
B.π的近似值
C.方程x2=1的实数根
D.函数y=x2,x∈R的最小值
2.已知集合S中的三个元素a,b,c是△ABC的三条边长,那么△ABC一定不是 (　　)
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
3.(多选)下面四个说法错误的是 (　　)
A.10以内的质数组成的集合是{2,3,5,7}
B.由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,1,2}
C.方程x2-2x+1=0的解构成的集合是{1,1}
D.0与{0}表示同一个集合
4.下列四个集合中,是空集的是 (　　)
A.{x|x+3=3} B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}
C.{x|x2≤0} D.{x|x2-x+1=0,x∈R}
题组二　元素与集合的关系
5.(2021江西宜春一中高一上月考)给出下列关系:
①12∈R;②2∈Q;③|-3|∈N;④|-3|∈Z;⑤0∉N.
其中正确的个数为 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(2021福建三明第一中学高一上月考)下列说法正确的是 (　　)
A.N中最小的数是1
B.若-a∉N+,则a∈N+
C.若a∈N+,b∈N+,则a+b的最小值是2
D.x2+4=4x的实数解组成的集合中含有2个元素
7.已知集合A仅含有三个元素2,4,6,且当a∈A时,6-a∈A,那么a的值为 (　　)
A.2 B.2或4 C.4 D.6
8.用符号“∈”或“∉”填空:
(1)设集合B是小于11的所有实数的集合,则23　　　　B,1+2　　　　B; 
(2)设集合D是由满足方程y=x2的有序实数对(x,y)组成的集合,则-1　　　　D,(-1,1)　　　　D. 
9.(2020辽宁抚顺一中高一月考)给出下列说法:
①0∈N+;②如果a,b∈Z,则a-b∈Z;③所有正方形构成的集合是有限集;④如果a∈N,则-a∉N.其中正确的是　　　　.(填序号) 
题组三　集合的表示方法
10.(2021天津实验中学高一上月考)集合{x∈N|x-3<2}用列举法表示正确的是 (　　)
A.{1,2,3,4} B.{1,2,3,4,5}
C.{0,1,2,3,4,5} D.{0,1,2,3,4}
11.(1)用列举法表示方程组x+y=1,x2+y2=1 的解组成的集合为　　　　; 
(2)用描述法表示不等式-1<2x+3<9的解集为　　　　. 
12.用适当的方法表示下列集合:
(1)所有能被3整除的数组成的集合;
(2)图中阴影部分的点(含边界)的坐标组成的集合;
(3)满足方程x=|x|,x∈Z的所有x的值组成的集合B.
13.用区间表示下列集合:
(1)x-12≤x<5;
(2){x|x<1};
(3){x|x≥4}.
能力提升练
题组一　集合的概念与元素的特性
1.()由实数x,-x,|x|,x2,-3x3所组成的集合最多含(　　)
A.2个元素 B.3个元素
C.4个元素 D.5个元素
2.(2021天津实验中学高一上检测,)已知a,b,c均为非零实数,集合A=x|x=|a|a+b|b|+ab|ab|,则集合A中元素的个数为　　　　. 
题组二　元素与集合的关系
3.()已知集合P={x|x=2k,k∈Z},Q={x|x=2k+1,k∈Z},M={x|x=4k+1,k∈Z},且a∈P,b∈Q,则 (　　)
A.a+b∈P
B.a+b∈Q
C.a+b∈M
D.a+b不属于P,Q,M中的任意一个
4.(2021湖南长沙南雅中学高一上检测,)已知集合A={12,a2+4a,a-2},-3∈A,则a= (　　)
A.-1 B.-3或1 C.3 D.-3
5.(多选)()实数1是下面哪个集合中的元素 (　　)
A.整数集Z B.{x|x=|x|}
C.{x∈N|-1<x<1} D.x∈R|x-1x+1≤0
6.(2020海南海口中学高一月考,)已知集合A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},则集合B中所含元素的个数为　　　　. 
7.(2020北京丰台高一上月考,)已知集合A中有且仅有2个元素,并且实数a满足a∈A,且4-a∈A.若a∈N,4-a∈N,则A=　　　　. 
8.(